Comparación de Funciones de Distribución

DistribuciónForma FuncionalMediaDesviación Típica

Binomial

Gausiana

Poisson

Si la probabilidad de un evento es p = y hay n = eventos, entonces la probabilidad de que el evento sea observado es:
DistribuciónValor de xProbabilidad
Binomial x 10^
Gausiana x 10^
Poisson x 10^
En estas condiciones, el número medio de eventos es y la desviación estándar es .

¡Nota!

Si el número de eventos es grande, este cálculo debe manejar factoriales de números muy grandes. Como hay un cociente de factoriales que se puede reducir, se hizo uso de la suma de logaritmos para evaluar los factoriales. Aún así los factoriales pueden llegar a constituir grandes números. Para valores grandes de n, puede ser necesario el uso de la distribución gausiana.
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Función de Distribución Binomial

DistribuciónForma FuncionalMediaDesviación Típica
Binomial

La función de distribución binomial especifica el número de veces (x) que puede ocurrir un evento en un número independiente de tiradas n y donde p es la probabilidad de la ocurrencia del evento en una simple tirada. Es una distribución de probabilidad exacta para cualquier número de intentos. Si n es muy grande se puede tratar como una función continua. Esto es lo que hace la distribución gausiana. Si la probabilidad p es pequeña de modo que la función solo tenga valores significativos para valores pequeños de x, entonces la función se puede aproximar por medio de la distribución de Poisson.

Si la probabilidad de un evento es p = y hay n = eventos, entonces la probabilidad de observar el evento veces es x 10^. En estas condiciones el número medio de eventos es y la desviación estándar es .

¡Nota!

Si el número de eventos es grande, este cálculo debe manejar factoriales de números muy grandes. Como hay un cociente de factoriales que se puede reducir, se hizo uso de la suma de logaritmos para evaluar los factoriales. Aún así los factoriales pueden llegar a constituir grandes números. Para valores grandes de n, puede ser necesario el uso de la distribución gausiana.
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