Momento Relativista

El momento relativista está dado por

que es la definición ordinarios del momento, pero con la masa sustituida por la masa relativista.



Para v = c y masa en reposo
= x10^kg = =
El momento p =x10^kg m/s
comparado con el resultado no relativista de p = mv = x10^kg m/s

que daría un error del %.

En mecánica relativista, se usa a menudo la cantidad pc en el estudio del momento. Tiene unidades de energía.

Para velocidades relativistas extremas donde entonces

Una aplicación útil de la cantidad pc está en el cálculo de la velocidad como fracción de c.

y cuando

aplicándose el caso límite al momento del fotón.
Momento del Fotón
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Momento del Fotón

En un fotón, la expresión del momento relativista

se acerca a cero sobre cero, de modo que no se puede usar directamente para determinar el momento de una partícula de masa en reposo cero. Pero la expresión de la energía general se puede poner en la forma

estableciendo la masa en reposo igual a cero y aplicando la fórmula de Planck, se obtiene la expresión para el momento:

Aplicación de la Dualidad Onda-Partícula
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Cantidades Mecánicas Relativistas

Un determinado número de cantidades mecánicas ordinarias, toman una forma diferente cuando la velocidad se acerca a la de la luz.


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Energía Relativista en Términos del Momento

La famosa fórmula de Einstein de la energía


se puede mezclar con la expresión del momento relativista

para dar una expresión alternativa de la energía.
La combinación pc se presenta a menudo en la mecánica relativista. Se pude manipular como sigue:

y sumando y restando un mismo término, se puede poner en la forma:

que se puede reagrupar para dar la expresión de la energía:

Nótese que la m con el subíndice cero, es la masa en reposo, y que la m sin subíndice es la masa relativista efectiva.

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