Constantes de Acoplamiento de las Fuerzas Fundamentales

Al atribuir la intensidad relativa de las cuatro fuerzas fundamentales, se ha demostrado que es útil, citar las fuerzas en términos de una constante de acoplamiento. La constante de acoplamiento para cada fuerza es una constante adimensional. Los siguientes enlaces, llevará a cierta información acerca de cómo determinar el valor de las constantes de acoplamiento.

Constantes de Acoplamiento
Fuerza fuerte
1
Electromagnética
1/137
Débil
10-6
Gravedad
10-39
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Conceptos de Fuerzas Fundamentales

Referencia
Rohlf
Cap. 1
 
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Constante de Acoplamiento de la Interacción Fuerte

En la obtención de una constante de acoplamiento para la interacción fuerte, por ejemplo en comparación con la fuerza electromagnética, se debe reconocer que son de naturalezas muy diferente. La fuerza electromagnética tiene un alcance infinito y obedece la ley del inverso del cuadrado, mientras que la fuerza fuerte implica el intercambio de partículas masivas y, por tanto, tiene un alcance muy corto. Es evidente que la interacción fuerte es mucho más fuerte, simplemente del hecho de que el tamaño nuclear (dominante en la interacción fuerte) es de aproximadamente, 10-15 m, mientras que el átomo (dominante en la fuerza electromagnética), tiene aproximadamente 10-10 m de diámetro. A partir de la consideración del problema de la "partícula en una caja", y por justamente el principio de incertidumbre, sabemos que se necesita una mayor energía para confinar una partícula en un volumen más pequeño.

El cuerpo de datos que describe la fuerza fuerte entre los nucleones, es coherente con una constante de acoplamiento para la interacción fuerte de aproximadamente 1:

Pero el modelo estándar ve la fuerza fuerte como el resultado de las fuerzas entre los quarks constituyentes, que se llama fuerza de color. Uno de los descubrimientos sobre esta fuerza es que disminuye dentro de los nucleones, de modo que los quarks son capaces de moverse libremente dentro de los hadrones. La implicación de la constante de acoplamiento de la fuerza fuerte es la de caer a distancias muy pequeñas. Este fenómeno se llama "libertad asintótica" porque los quarks se acercan a un estado en el que pueden moverse sin resistencia, en el pequeño volumen del hadrón. El análisis de la constante de acoplamiento con la cromodinámica cuántica da una expresión para la constante de acoplamiento decreciente :

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Constante de Acoplamiento de la Fuerza Electromagnética

La intensidad de la fuerza electromagnética, se puede relacionar con la fuerza entre dos electrones dada por la ley de Coulomb.

La fuerza es y la constantetiene unidades de energía por distancia.

Otra magnitud con esas dimensiones, que se produce naturalmente en la interacción de la radiación con la materia es

.

La constante adimensional que caracteriza la fuerza electromagnética es

.

Esta constante de acoplamiento también se conoce como la "constante de estructura fina", ya que se presenta en la descripción de la estructura fina de los espectros atómicos. Aparece de forma natural en las ecuaciones de muchos fenómenos electromagnéticos.

Constantes de Acoplamiento de las Fuerzas Fundamentales
Constante de Estructura Fina en la Fórmula de Rutherford
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Constante de Acoplamiento de la Fuerza Débil

La interacción débil tiene tal alcance increiblemente corto, que su intensidad debe ser evaluada de una manera diferente a la de la fuerza electromagnética. El hecho de que tanto la fuerza nuclear fuerte, como la fuerza nuclear débil inicien las desintegraciones de las partículas, ofrece una manera de comparar sus intensidades. El tiempo de vida de una partícula es proporcional al inverso del cuadrado de la constante de acoplamiento de la fuerza que causa el decaimiento. En el ejemplo de las desintegraciones de los bariones delta y sigma, la constante de acoplamiento débil se puede relacionar con la constante de acoplamiento de la fuerza fuerte. Esta aplicación da

.

Dado que la constante de acoplamiento fuerte tiene un valor de aproximadamente 1 en el rango de energía, alrededor de 1 GeV, esto sugiere un valor para la constante de acoplamiento débil en el rango

.
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Constante de Acoplamiento de la Fuerza de la Gravedad

La intensidad de la fuerza de la gravedad se puede relacionar con la fuerza entre dos masas seleccionadas.

La fuerza es y la constante tiene unidades de energía por distancia.

Dado que las masas y las cargas de las partículas básicas como el electrón y el protón son independientes entre sí, la intensidad de la fuerza de la gravedad con relación a la fuerza electromagnética, depende de las partículas que se elijan para la comparación. Si para la comparación se eligen dos protones, entonces,

.

Utilizando la constante de acoplamiento electromagnético de 1/137, entonces conduce a una constante de acoplamiento gravitacional

.

Si se utiliza la fuerza entre un electrón y un protón, la comparación entre la fuerza gravitatoria y la eléctrica es

.
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