Invariancia CPT

Muchas de las ideas profundas de la naturaleza se manifiestan como simetrías. Una simetría en un experimento físico, sugiere que algo se conserva o se mantiene constante durante el experimento. Así que las leyes de conservación y las simetrías están fuertemente ligadas.

Tres de las simetrías que generalmente, pero no siempre se mantienen, son las de conjugación de carga (C), la paridad (P), y la inversión del tiempo (T):

• Conjugación de carga (C): la inversión de la carga eléctrica y todos los números cuánticos internos.
• Paridad (P): la inversión del espacio; inversión de las coordenadas espaciales, pero no el tiempo.
• Inversión del tiempo (T): la sustitución de t por -t. Esto invierte las derivadas temporales como el momento y el momento angular.

Se pueden citar ejemplos en la naturaleza, de violación de cada una de estas simetrías individualmente. Se pensó durante un tiempo que la aplicación de CP (transformación de paridad más conjugación de carga) siempre dejaba un sistema invariante, pero el notable ejemplo de los kaones neutros, ha mostrado una leve violación de la simetría CP.

Nos queda la combinación de las tres, CPT, una simetría profunda consistente con todas las observaciones experimentales conocidas.

En el aspecto teórico, la invariancia CPT ha recibido una gran cantidad de atención. Georg Ludens, Wolfgang Pauli y Julian Schwinger independientemente, demostraron que la invariancia bajo las transformaciones de Lorentz, implica una invariancia CPT. La invariancia CPT en sí misma, tiene implicaciones que están en el corazón de nuestra comprensión de la naturaleza. Estas implicaciones no es fácil que surjan de otro tipo de consideraciones.

• Las partículas de espín entero obedecen las estadísticas de Bose-Einstein, y las partículas de espín semi-entero obedecen las estadísticas de Fermi-Dirac. Los operadores con espines enteros deben ser cuantizados utilizando relaciones de conmutación, mientras que para los operadores con espín semi-entero, deben utilizarse relaciones de anticonmutación.
• Las partículas y antipartículas tienen masas y tiempos de vida idénticas. Esto surge de la invariancia CPT de las teorías físicas.
• Todos los números internos cuánticos de las antipartículas son opuestos a los de las partículas.

Conjugación de Cargas

Asociadas con las leyes de conservación que rigen el comportamiento de las partículas físicas, la conjugación de carga (C), la paridad (P) y la inversión del tiempo (T)se combinan para constituir una simetría fundamental llamada invariancia CPT.

Clásicamente, la conjugación de carga puede parecer una idea simple: basta con sustituir las cargas positivas por cargas negativas y viceversa. Dado que los campos eléctricos y magnéticos tienen sus orígenes en las cargas, también se deben invertir estos campos.

En los sistemas mecánicos cuánticos, la conjugación de cargas tiene algunas implicaciones adicionales. También implica invertir todos los números cuánticos internos, como los de número de leptones, número bariónico y la extrañeza. No afecta a la masa, la energía, el momento o el espín.

Suponiendo la conjugación de carga como un operador, C, entonces los procesos electromagnéticos son invariantes bajo la operación C, ya que las ecuaciones de Maxwell son invariantes bajo C. Esto restringe algunos tipos de procesos entre partículas. Das y Ferbel procedieron mediante la definición de una paridad de carga de η_C(γ) = -1 para un fotón, ya que la operación C invierte el campo eléctrico. Esto limita el decaimiento electromagnético de una partícula neutral como el π⁰. El decaimiento del π⁰ es:

Esto implica que la paridad de carga o el comportamiento bajo conjugación de carga de un π⁰ es:

La simetría de conjugación de carga implicaría que el π⁰ no decaería en

que ya conocemos, porque no puede conservar el momento, pero el decaimiento

puede conservar el momento. Este decaimiento no puede suceder porque violaría la simetría de conjugación de carga.

Mientras que las interacciones fuertes y electromagnéticas obedecen la simetría de conjugación de carga, la interacción débil no. A modo de ejemplo, los neutrinos se encuentran que tienen paridades intrínsecas: los neutrinos tienen paridad zurda y los antineutrinos diestra. Como la conjugación de carga dejaría intactas las coordenadas espaciales, entonces si se opera en un neutrino con el operador C, se produciría un antineutrino zurdo. Pero no hay ninguna evidencia experimental de esta partícula; todos los antineutrinos parecen ser diestros. La combinación de la operación de paridad P, y la operación de conjugación de carga C sobre un neutrino, produce un antineutrino diestro, de acuerdo con la observación. Así que parece que, si bien la desintegración beta no obedece a la paridad o a la simetría de conjugación de carga por separado, es invariante bajo la combinación CP.

Inversión del Tiempo

Asociadas con las leyes de conservación que rigen el comportamiento de las partículas físicas, la conjugación de carga (C), la paridad (P) y la inversión del tiempo, se combinan para constituir una simetría fundamental llamada invariancia CPT.

En términos clásicos simples, la inversión del tiempo significa simplemente reemplazar t por -t, invirtiendo la dirección del flujo del tiempo. Al invertir el tiempo, también se invierte las derivadas temporales de las magnitudes espaciales, por lo que se invierte el momento y el momento angular. La segunda ley de Newton es cuadrática en el tiempo y es invariante bajo la inversión del tiempo. Su invariancia bajo la inversión temporal es válida para tanto las fuerzas gravitacionales, como las electromagnéticas.

Se han efectuado pruebas experimentales muy sensibles, para poner límites superiores sobre cualquier violación de la simetría por la inversión temporal. Un experimento descrito por Das y Ferbel es la búsqueda del momento dipolar del neutrón. A pesar de que el neutrón es neutro, está compuesto de quarks cargados, y por lo tanto, probablemente podrían tener un momento dipolar. La evidencia experimental es consistente con un momento dipolar cero, de modo que la simetría por inversión del tiempo, parece que se mantiene en este caso.

Invariancia CP

Asociadas con las leyes de conservación que rigen el comportamiento de las partículas físicas, la conjugación de carga (C), la paridad (P) y la inversión del tiempo (T), se combinan para constituir una simetría fundamental llamada invariancia CPT.

Las interacciones fuertes y electromagnéticas dejan los sistemas invariante bajo cualquiera de las tres operaciones aplicada de manera individual, pero la interacción débil no. El decaimiento beta del cobalto-60 estableció la violación de la paridad en 1957, y dio lugar a la comprensión de que la interacción débil viola tanto la conjugación de la carga, como la invariancia de la paridad. Sin embargo, la interacción débil parece dejar invariante los sistemas por la combinación CP. El examen del caso del neutrino es instructivo en este punto. La operación de paridad sobre un neutrino dejaría su espín en la misma dirección mientras se invertirían las coordenadas espaciales.

Ninguna de estas cosas se observa que ocurra en la naturaleza, los neutrinos son siempre zurdos, y los anti-neutrinos siempre son diestros. Pero si se agrega la operación de conjugación de carga, el resultado de la operación combinada devuelve la partícula original.

La invariancia CP se pensaba que era un principio de conservación general, hasta que los detalles del proceso de decaimiento del kaón fué examinado por Cronin y Fitch. Después de un intenso estudio durante muchos años, el consenso es que la CP es violada en una pequeña cantidad. Se cree posible por algunos investigadores que, en la violación CP, puede hallarse la razón del gran exceso de la materia sobre la antimateria en el universo.