Geometría Fresnel

En el caso de geometría Fresnel, todos los parámetros de longitud pueden tener valores equiparables, de modo que todos ellos se deben incluir como variables en el problema. En la geometría típica se supone una fuente luminosa para la rendija, monocromática, y el problema se establece en función del parámetro v, que se define mas abajo. Este parámetro se usa con la espiral de Cornu, o una tabla de integrales elípticas.

Para calcular la intensidad en el punto P, la geometría se configura en términos del parámetro v que se utiliza con la espiral Cornu.

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Conceptos de Difracción

Difracción de Fresnel
 
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Parámtero v de Fresnel

El parámetro v en el análisis de la difración de Fresnel, se puede considerar como la longitud de arco a lo largo del diagrama del vector de amplitud llamada la espiral de Cornu. En el caso de la difracción de Fraunhofer donde se supone que el frente de onda de la fuente de luz es plana, los diferentes elementos del frente de onda tienen una diferencia de fase constante, y los elementos de amplitud elementales, se agregan y dan como resultado un arco de círculo. En el caso de la difracción de Fresnel, donde se incluye la curvatura del frente de onda, la fase relativa no es constante y los elementos de amplitud se doblan formando una curva espiral. Exactamente igual que en el caso de Fraunhofer, la amplitud resultante está representada por la cuerda del arco.

La intención aquí es mostrar conceptualmente como las amplitudes de la luz en los diferentes puntos de la pantalla, se puede obtener usando la espiral de Cornu o las expresiones mostradas en la geometría de Fresnel. Luego la amplitud se eleva al cuadrado para obtener la intensidad relativa en ese punto de campo. En textos de óptica más avanzados es típico proporcionar tablas con las integrales de Fresnel, que podrían usarse en una rutina de ordenador para trazar el patrón de difracción de Fresnel.

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