Espacio de Fase: Un Marco de Trabajo para la Estadística

La estadística implica el recuento de estados, y el estado de una partícula clásica está completamente especificada por la medida de su posición y su momento. Si conocemos las seis cantidades

entonces sabemos su estado. A menudo en estadística, es conveniente imaginar un espacio de seis dimensiones, compuesto por las seis coordenadas de la posición y el momento. Convencionalmente se llama "espacio de fase". Las tareas de conteo pueden ser entonces visualizadas, en un marco de trabajo geométrico, donde cada punto en el espacio de fase corresponde a una particular posición y momento. Es decir, cada punto en el espacio de fase representa un único estado de partícula. El estado de un sistema de partículas, corresponde a una determinada distribución de puntos en el espacio de fase.

El conteo del número de estados disponibles para una partícula, equivale a determinar el volumen disponible en el espacio de fase. Se podría excluir que para un espacio de fase continuo, cualquier volumen finito contuviera un número infinito de estados. Sin embargo, el principio de incertidumbre nos dice que no se pueden conocer simultáneamente, ambos posición y momento, así que no se puede decir realmente que una partícula se encuentra en un punto matemático del espacio de fase. Así que cuando se contempla un elemento de "volumen" en el espacio de fase

entonces, la "célula" más pequeña en el espacio de fase que se puede considerar, está limitada por el principio de incertidumbre, a ser