Ley de Desplazamiento de Wien y Otras Formas de Caracterizar el Pico de Radiación de Cuerpo Negro

Cuando la temperatura de un radiador de cuerpo negro aumenta, la energía radiada total aumenta, y el pico de la curva de radiación se mueve hacia longitudes de onda más cortas. Cuando se evalúa el máximo a partir de la fórmula de radiación de Planck, el producto de la longitud de onda máxima por la temperatura, resulta constante.

Esta fórmula se denomina ley del desplazamiento de Wien, y es útil para la determinación de la temperatura de objetos radiantes calientes, tales como las estrellas, y de hecho, para una determinación de la temperatura de cualquier objeto radiante que sea muy superior a la de su entorno. La temperatura se puede encontrar a partir de la longitud de onda a la que la curva de radiación llega a su máximo.

Cabe señalar que el pico de la curva de la radiación en la fórmula de Wien es único, porque la intensidad se representa gráficamente como una función de la longitud de onda. Si se utiliza en el eje horizontal la frecuencia o alguna otra variable, el pico estará a una longitud de onda diferente.

Si la temperatura es = C = K, entonces en la gráfica de longitud de onda tradicional, la longitud de onda a la cual la curva de radiación llega a su máximo es:
λpico=x10^m = nm = micrones.

Esta longitud de onda corresponde a una energía cuántica = x 10^ eV.

La longitud de onda de pico, determinada por algunos de los tipos alternativos de gráficos del espectro de radiación, son

λfrecuencia lineal = x10^m = nm = micrones
correspondiente a una energía cuántica = x 10^ eV.

λfrecuencia al cuadrado = x10^m = nm = microns
correspondiente a una energía cuántica = x 10^ eV.

λlogarítmica = x10^m = nm = micrones
correspondiente a una energía cuántica = x 10^ eV.

λmediana = x10^m = nm = micrones
correspondiente a una energía cuántica = x 10^ eV.

Existen diversas razones para el uso de las formas alternativas de trazado de la curva de radiación de cuerpo negro, como comenta Heald. El proceso para encontrar el máximo en una presentación dada, consiste en igualar la derivada de la intensidad a cero, y luego resolver numéricamente la ecuación transcendental resultante. Abajo se presenta el resumen de las soluciones de los procesos incluidos anteriormente.

La ley de desplazamiento de Wien original, es el máximo de la gráfica del espectro de cuerpo negro representado frente a la longitud de onda lineal, una presentación adecuada para los experimentos con rejillas de difracción. Este tipo de gráfico sitúa el pico del espectro del Sol, cerca del pico de la sensibilidad de la visión humana en 550nm. Pero el pico de un gráfico contra la frecuencia lineal, lo sitúa a 880 nm en el infrarrojo, lo cual parece lógico. La alternativa de frecuencia al cuadrado sería apropiada para experimentos con prismas. La representación logarítmica da igual intensidad por porcentaje de ancho de banda, y la gráfica de la mediana, pone el pico en una posición donde hay igual intensidad a cada lado del pico.

Espectro ElectromagnéticoEnergía Cuántica del Fotón
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Conceptos de Radiación de Cuerpo Negro

Referencia
Heald
 
HyperPhysics*****Física CuánticaM Olmo R Nave
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