Lógica Digital

Hay 16 funciones posibles para dos variables binarias (que toman los valores 0 y 1). Estas funciones desarrollan solamente las tres operaciones que conforman el Álgebral de Boole (álgebra booleana): Y, O y Complemento/NOT (NO). Se representan simbólicamente como siguen:

Estas operaciones son como las del álgebra ordinaria, y tienen las propiedades commutativa, asociativa, y distributiva. Hay un grupo de teoremas útiles del álgebra de Boole, que ayudan a desarrollar la lógica para una determinada operación.

Teoremas del Álgebra de Boole

Las aplicaciones de la lógica digital implican las funciones de las operaciones Y, O y NO. Estas operaciones están sujetas a las siguientes identidades:

Estos teoremas se pueden usar en la simplificación algebráica de los circuitos lógicos, que vienen de la aplicación directa de una tabla de verdad.

Funciones Binarias de Dos Variables

La lógica digital implica combinaciones de los tres tipos de operaciones de dos variables: Y, O y NO. Hay dieciseis funciones posible:

Teoremas de Variable Simple

Teoremas de Dos Variables

Junto al importante teorema de DeMorgan, los teoremas de abajo, tienen utilidad en los circuitos digitales. Estos no tiene equivalente directo en el álgebra ordinaria.