Fuerzas de Intercambio

Alcance de las Fuerzas

Si una fuerza implica el intercambio de una partícula, esa partícula tiene que "volver a casa antes de que se pierda", en el sentido de que debe encajar dentro de los límites del principio de incertidumbre. Una partícula de masa m y energía en reposo E=mc² se puede intercambiar si no se va fuera de los límites del principio de incertidumbre en la forma

Una partícula que sólo puede existir dentro de las limitaciones del principio de incertidumbre, se llama una "partícula virtual", y el tiempo en la expresión anterior, representa el tiempo de vida máximo de la partícula de intercambio virtual. Como esta partícula de intercambio no puede exceder el límite de velocidad del universo, no pueden viajar más lejos que c veces esa vida. El rango máximo de la fuerza sería entonces del orden de

Alcance de las Fuerzas de Intercambio

Utilizando la expresión del rango aproximado que surge del principio de incertidumbre y la velocidad de la luz, una partícula de intercambio de masa

m = x10^ kg = MeV/c² = GeV/c²

m = melectrón

= mprotón

podría dar un rango de

:

Rango = x10^ m = fermis* = radio del protón**.

Se puede explorar numéricamente la expresión del rango, entrando la masa o la energía de masa en reposo, como las de los piones de abajo. Se puede entrar un rango, para calcular la masa de la partícula asociada con tal rango.

* 1 fermi = 10^-15 metros.
**Radio calculado, utilizando una densidad nuclear nominal de 2,3 x 10¹⁷ kg/m³.

Rango del Pión de la Fuerza Fuerte

Se puede hacer una estimación del rango de la fuerza fuerte, asumiendo que es una fuerza de intercambio que implica piones neutros. Esto sería considerar que el pión involucrado en el intercambio es una "partícula virtual", limitado en su vida útil por el principio de incertidumbre. Cuando se usa la expresión del rango

Calcular

con una masa de pión de

Esta rango es alrededor de un Fermi. Cuando Hideki Yukawa estaba trabajando en una teoría sobre la fuerza fuerte, consideró que el alcance de la fuerza nuclear era alrededor de un fermi, y calculó que la partícula de intercambio debería estar en las proximidades de 100 MeV de masa equivalente. Esto disparó la búsqueda que condujo al descubrimiento del pión. Cuando las partículas nucleares están muy juntas, deben incluirse también en este tipo de modelo de la fuerza fuerte otras partículas más pesadas. La opinión actual es que la fuerza fuerte es fundamentalmente una interacción entre quarks, llamada " fuerza de color " y que la "fuerza fuerte" entre los nucleones que son incoloros es realmente una fuerza de color residual.

Dentro de un protón o un neutrón (o cualquier hadrón), la fuerza entre los quarks no disminuye con la distancia, lo cual lleva al confinamiento de los quarks. Pero fuera de un protón o un neutrón, la fuerza fuerte entre ellos cae precipitadamente a alrededor de un fermi de distancia. El rango del pión es un indicador razonable de esta caída en picado y da una mayor comprensión de la paradójica naturaleza de la fuerza nuclear fuerte. Para que un protón atraiga un protón vecino, debe intercambiar algo con él, pero un quark aislado no puede ser intercambiado a causa del confinamiento de quarks. Sin embargo, se puede intercambiar un par quark-antiquark (un mesón), y el pión es el más ligero de los mesones. Las partículas de intercambio mas ligeras, implican un mayor alcance, por lo que el rango del pión da una cota superior, para una fuerza de intercambio que implique pares de quark-antiquark.