Radiación de Sincrotrón

La radiación de sincrotrón, es el nombre dado a la radiación que se produce cuando las partículas cargadas son aceleradas en una trayectoria curva u órbita. Clásicamente, cualquier partícula cargada que se mueve en una trayectoria curva o se acelera en una trayectoria en línea recta, emite radiación electromagnética. En diferentes contextos se le da varios nombres a esta radiación. Por ejemplo, cuando se produce tras el impacto de electrones con un blanco de metal sólido en un tubo de rayos X, se denomina radiación de "brehmsstrahlung" o radiation libre-libre.

En particular, en la aplicación a los aceleradores de partículas circulares como los sincrotrones, donde las partículas cargadas son aceleradas a velocidades muy altas, la radiación se conoce como radiación de sincrotrón. Esta energía radiada es proporcional a la cuarta potencia de la velocidad de las partículas, y es inversamente proporcional al cuadrado del radio de curvatura de la trayectoria. Se convierte en el factor limitante de la energía final de las partículas aceleradas en los sincrotrones de electrones, como el LEP en el CERN. En otros contextos, como en los conjuntos de detectores en los aceleradores, esta energía puede ser detectada y utilizada como ayuda para el análisis de los productos de los eventos de dispersión en el acelerador.

La fórmula clásica para la potencia radiada por un electrón acelerado es

Para una órbita circular no relativista, la aceleración es justo la aceleración centrípeta, v2/r. Las órbitas de interés en los aceleradores son altamente relativista, por lo que la aceleración relativista puede ser obtenido de

donde

y m es la masa en reposo de la partícula. La velocidad de variación de g se desprecia. Esa suposición necesita realmente ser defendida con mayor rigor*, pero parece que el término v4 debe dominar. La potencia radiada es por tanto

Puesto que la velocidad se vuelve casi constante en las partículas altamente relativistas, el término g4 se convierte en la variable dominante en la determinación de la tasa de pérdida. Esto significa que a bajas escalas como la cuarta potencia de la energía de la partícula, gmc2. En un acelerador como un sincrotrón, el radio se fija después de la construcción, pero la dependencia inversa de la pérdida de radiación del sincrotrón sobre el radio, argumenta a favor de la construcción de aceleradores lo más grande posible.

El sincrotrón de electrones LEP tiene una energía nominal de 50 GeV y un radio de 4300 metros. Esto da un gamma relativista de aproximadamente 98.000, en comparación con un gamma de protón de 54 a 50 GeV (véase el cálculo de la energía cinética relativista). A esa energía, la velocidad es esencialmente c, por lo que la potencia de radiación de sincrotrón de un solo electrón puede calcularse como sigue:

Dos décimas de un microvatio no puede sonar como una gran pérdida, pero para ¡un solo electrón es enorme!. A esta energía la velocidad del protón también sería esencialmente c, por lo que la pérdida de radiación del sincrotrón para las dos escalas de partículas son similares a sus gammas. Por lo tanto la tasa de pérdida del electrón es (97833/54)4 o más de 1013 veces, la pérdida de un protón de la misma energía en el mismo sincrotrón.

La pérdida de energía por la órbita puede calcularse a partir de



*A los valores altos de gammas asociado con estos electrones, no es válido dejar fuera el término de la velocidad de los gammas, si está tratando esta velocidad igual que el otro término de velocidad. Aplicando la regla de la cadena recta para la diferenciación, haría el término con la derivada de gamma incluso más grande que el otro término. Sin embargo, por razones físicas, la velocidad en el gamma es la asociada con los efectos dinámicos, y a una velocidad dada alrededor del círculo, no cambia con el tiempo. El término que da v2/r está asociado con el cambio en la dirección, y deben ser incluido.
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Conceptos de Partícula

Referencia
Rohlf
Cap. 16
 
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