Velocidad del Muón
En la cima de una montaña a 6000 pies de altura, un detector de muones mide un flujo de 550 muones por hora. En un laboratorio en la base de la montaña a 2000 pies, un experimento simultáneo mide 422 muones/hr. La vida media del muón es de 1,56 microsegundos. ¿A qué velocidad viajan los muones?
Solución: En primer lugar se procederá sin tener en cuenta la relatividad y la transformación de Lorentz.
La distancia recorrida L = 4000 pies x 0,3048 m/pi = 1219 m
Se calcula luego el tiempo para las dos poblaciones, como un proceso de decaimiento exponencial, usando la vida media medida en el laboratorio.
Los resultados de este cálculo son:
 | ¡Pero esto no puede ser cierto!. ¡Esto es 6,7 veces la velocidad de la luz! |
Habiendo incurrido en una grave violación de los límites de velocidad del universo en el primer intento, vamos a tratar de incluir en el cálculo, la relatividad.
Teniendo en cuenta la dilatación del tiempo, la vida media debe ser transformada por la transformación de Lorentz.
El problema con esto es que hay dos incógnitas: no sabemos ni el tiempo ni el tiempo de vida medio. Sin embargo, podemos obtener una estimación razonable de la duración media, asumiendo que la velocidad es esencialmente = c. Utilizamos esta suposición para calcular el tiempo de tránsito.
