Energía en una Onda de Cuerda
La energía asociada con una onda de propagación en una cuerda tensada, se expresa convenientemente como energía por longitud de onda.
La energía de un pequeño segmento de una cuerda, se puede expresar como la suma de la energía cinética y la energía potencial elástica del segmento. La forma diferencial de la energía potencial elástica es
Usando la descripción de una onda de propagación
la expresión de la energía potencial viene a ser
La energía para una longitud de onda completa se puede encontrar integrando esta expresión en un tiempo determinado, y es conveniente establecer t=0 para esta integración. La energía de una longitud de onda a lo largo de la cuerda es
La energía cinética diferencial es
Usando la expresión de velocidad
la energía cinética toma la forma
y estableciendo de nuevo t=0 para simplificación
La energía total asociada con la longitud de onda es
Como esta cantidad de energía es transportada una distancia de una longitud de onda a lo largo de la cuerda en un periodo, se puede usar esta expresión para calcular la potencia transmitida a lo largo de la cuerda.
|
