El comportamiento transitorio de un circuito con una batería, una resistencia y un condensador, está gobernado por la ley de Ohm, la ley de voltaje y la definición de la capacidad. El desarrollo de la fórmula para la carga del condensador necesita los métodos del cálculo y se establece con una ecuación diferencial. Para una carga continuamente variable, la corriente se define como la derivada

Esta clase de ecuación diferencial tiene una solución general de la forma:

y la solución detallada se forma por sustitución en la solución general y forzándola a ajustarse a las condiciones del entorno de este problema. El resultado es