Trabajo y Voltaje: Campo Eléctrico Constante

El caso de un campo eléctrico constante, entre placas conductoras paralelas , es un buen ejemplo de la relación entre el trabajo y el voltaje.

El campo eléctrico es por definición la fuerza por unidad de carga, de modo que multiplicando el campo por la separación de las placas nos da el trabajo por unidad de carga, que por definición es el cambio en el voltaje.

Esta asociación es el recuerdo de muchas relaciones de uso frecuente:

Caso Mas General
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Conceptos sobre Voltaje

Conceptos sobre Campo Eléctrico
 
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Campo Eléctrico y Diferencia de Voltaje

El cambio en el voltaje se define como el trabajo realizado por una unidad de carga contra el campo eléctrico. En el caso de un campo eléctrico constante cuando el movimiento se dirige directamente contra el campo, se puede escribir

Si la distancia movida d, no está en la dirección del campo eléctrico, la expresión del trabajo implica el producto escalar:

En el caso mas general donde el campo eléctrico y el ángulo pueden estar cambiando, la expresión debe ser generalizada con una integral de línea:

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Voltaje de Campo Eléctrico

El cambio en el voltaje se define como el trabajo realizado por unidad de carga, de modo que en general se puede calcular el voltaje a partir del campo eléctrico mediante el cálculo del trabajo realizado en contra del campo eléctrico. El trabajo realizado por una unidad de carga en contra del campo eléctrico a lo largo de un camino infinitesimal ds está dado por el producto escalar

Luego el trabajo realizado contra el campo eléctrico por unidad de carga al moverse desde A hasta B está dado por la integral de línea:

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