Calores Específicos de Gases

Los calores específicos de gases se expresan normalmente como calores específicos molares. En un gas ideal monoatómico, la energía interna está toda ella en forma de energía cinética, y la teoría cinética proporciona la expresión de esa energía, respecto de la temperatura cinética. La expresión de la energía cinética es

En los gases se definen dos calores específicos, uno a volumen constante (C_V) y otra a presión constante (C_P). Para un proceso a volumen constante con un gas ideal monoatómico, la primera ley de la termodinámica da:

Caso Mas General

Una aplicación mas detallada de la ley de gas ideal y la primera ley, lo da la fórmula

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La proporción entre calores específicos γ = C_P/C_V, es un factor en los procesos de los motores adiabáticos, y en la determinación de la velocidad del sonido en un gas. Esta proporción es γ = 1,66 para un gas monoatómico ideal, y γ = 1,4 para el aire, que es predominantemente un gas diatómico.

Calor Específico a Volumen Constante

El calor específico molar a volumen constante se define por

(volumen constante)

La primera ley de la termodinámica se puede poner en la forma

pero puesto que ΔV = 0, la expresión para CV viene a ser

Para un gas ideal monoatómico,

de modo que

Este valor concuerda bien con el experimento de gases nobles monoatómicos como el helio y el argón, pero no describe a los gases diatómicos o poliatómicos, porque las rotaciones y vibraciones moleculares contribuyen al calor específico. La equipartición de energía predice

Calor Específico a Presión Constante

(presión constante)

Calores Específicos de Gases

Para moléculas diatómicas, se añaden dos grados de libertad de rotación, que corresponde a la rotación sobre dos ejes perpendiculares a través del centro de la molécula. Esto era de esperar para dar CV = 5/2 R, que se confirma en ejemplos como el nitrógeno y el oxígeno. Una molécula poliatómica general, será capaz de girar alrededor de tres ejes perpendiculares, que se esperaría que diera C_V = 3R. La diferencia de valor observado, indica que los grados de libertad de vibración, también se deben incluir en una descripción completa de los calores específicos de los gases.

Calores Específicos Seleccionados

Los modelos de calor específico basados en la equipartición de energía, la inclusión de los grados de libertad rotacional, así como de desplazamientos, son capaces de explicar los calores específicos de las moléculas diatómicas. La diferencia de este modelo en el caso de las moléculas poliatómicas, indica la participación de la vibración molecular.

El calor específico a presión constante se relaciona con el valor a volumen constante por C_P = C_V + R. La proporción entre los calores específicos γ = C_P/C_V es un factor en los procesos de los motores adiabáticos y en la determinación de la velocidad del sonido en un gas.

Calor Específico del Hidrógeno

El comportamiento del calor específico del hidrógeno con el cambio de temperatura, fue muy desconcertante al principio del siglo 20. A bajas temperaturas se comportaba como un gas monoatómico, pero a temperaturas más altas, su calor específico adquiría un valor similar al de otras moléculas diatómicas. Fué necesario esperar al desarrollo de la teoría cuántica, para demostrar que el hidrógeno diatómico, con su pequeña inercia rotacional, necesitaba una gran cantidad de energía para excitar su primer estado cuántico de rotación molecular. Como no podía conseguir esa cantidad de energía a bajas temperaturas, actuaba como un gas monoatómico