Ley de Gas Ideal

Se define como gas ideal, aquel donde todas las colisiones entre átomos o moléculas son perfectamente elásticas, y en el que no hay fuerzas atractivas intermoleculares. Se puede visualizar como una colección de esferas perfectamente rígidas que chocan unas con otras pero sin interacción entre ellas. En tales gases toda la energía interna está en forma de energía cinética y cualquier cambio en la energía interna va acompañada de un cambio en la temperatura.

Un gas ideal se caracteriza por tres variables de estado: la presión absoluta (P), el volumen (V), y la temperatura absoluta (T). La relación entre ellas se puede deducir de la teoría cinética y constituye la

  • n = número de moles
  • R = constante universal de gas = 8.3145 J/mol K
  • N = número de moléculas
  • k = constante de Boltzmann = 1.38066 x 10-23 J/K = 8.617385 x 10-5 eV/K
  • k = R/NA
  • NA = número de Avogadro = 6.0221 x 1023 /mol

La ley del gas ideal puede ser vista como el resultado de la presión cinética de las moléculas del gas colisionando con las paredes del contenedor de acuerdo con las leyes de Newton. Pero tambien hay un elemento estadístico en la determinación de la energía cinética media de esas moléculas. La temperatura se considera proporcional a la energía cinética media; lo cual invoca la idea de temperatura cinética. Una mol de gas ideal a TPE (temperatura y presión estándares), ocupa 22,4 litros.

Cálculo
Diferencia con un Gas Ideal: Ecuación de Estado de Van der Waals
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Constantes Moleculares

En la Teoría Cinética de gases, hay ciertas constantes que restringen la incesante actividad molecular.
Un determinado volumen V de cualquier gas ideal, contendrá el mismo número de moléculas. La masa del gas será pues, proporcional a la masa molecular. Una cantidad estándar de conveniencia es el mol, la masa del gas en gramos igual a la masa molecular en unidades de masa atómica (uma). El número de avogadro es el número de moléculas en un mol de cualquier sustancia molecular.
El promedio de energía cinética de traslación, de cualquier clase de molécula en un gas ideal, está dada por
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Variables de Estado

Una variable de estado es una propiedad física medible de forma precisa, que caracteriza el estado de un sistema, independientemente de como llegó el sistema a ese estado. Debe ser por sí solo, un valor para caracterizar a un estado. En el ejemplo calor-trabajo, el estado final se caracteriza por una temperatura específica (una variable de estado), sin importar que le llevó a ese estado, si el calor, o el trabajo realizado sobre el sistema, o ambos.

Ejemplos comunes de variables de estado son la presión P, el volumen V, y la temperatura T. En la ley de gas ideal, el estado de n moles de gas, está determinado de forma precisa por estas tres variables. Si una propiedad, por ejemplo la entalpía H, se define como combinación de otras variables de estado, entonces ella tambien es otra variable de estado. La entalpia es uno de los cuatro "potenciales termodinámicos", y los otros tres, la energía interna U, la energía libre de Helmholtz F y la energía libre de Gibbs G son tambien variables de estado. La entropía S, también es una variable de estado.

Algunos textos usan exactamente el término "variable termodinámica", en vez de la descriptiva "variable de estado".

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El Mol

Una mol de una sustancia pura es la masa del material en gramos, que es numéricamente igual a la masa molecular en unidades de masa atómicas (uma). Una mol de cualquier material contendrá el número de Avogadro de moléculas. Por ejemplo, el carbono tiene una masa atómica de exactamente 12,0 unidades de masa atómica - por tanto una mol de carbono son 12 gramos. Para un isótopo de un elemento puro, el número de masa A es aproximadamente igual a la masa en uma. La masa precisa de los elementos puros con sus concentraciones isotópicas normales, se pueden obtener de la tabla periódica.

Una mol de un gas ideal, ocupará un volumen de 22,4 litros a TPE (temperatura y presión estándares, 0°C y una atmósfera de presión).

Número de Avogadro

Temperatura y Presión Estándares

La TPE se usa ampliamente como un punto de referencia estándar, en las expresiones de las propiedades y procesos de los gases ideales. La temperatura estándar es el punto de congelación del agua y la presión estándar es una atmósfera estándar. Se pueden cuantificar como sigue:

Temperatura estándar: 0°C = 273,15 K

Presión estándar = 1 atmósfera = 760 mmHg = 101,3 kPa

Volumen estandar de 1 mol de gas ideal a TPE: 22,4 litros

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Presión de Manómetro

¿Tiene la rueda pinchada de su coche una presión cero de aire? Si está completamente plana, aún tiene la presión atmosférica del aire. Para ser exactos, tiene una presión útil de cero y el manómetro de neumáticos, leerá cero libras por pulgada cuadrada. La mayoría de los manómetros leen el exceso de presión sobre la presión atmosférica y a esta diferencia se le llama "presión de manómetro". Aunque es una útil medida en muchos propósitos prácticos, debe convertirse a la presión absoluta para aplicaciones como la ley de gas ideal.

Aunque en un vacío parcial se estaría por debajo de la presión atmosférica, a menudo se usa la frase de "presión negativa". Ciertamente no existe nada con una presión absoluta negativa, pero comunmente se usan pequeñas disminuciones de la presión respecto de la atmosférica, para arrastrar los líquidos en los pulverizadores, carburadores de coches, y muchas otras aplicaciones. En el caso de la respiración, decimos que los pulmones producen una presión negativa de unos -4 mmHg para tomar el aire, que por supuesto significa una disminución de 4 mmHg, respecto de la presión atmosférica circundante.

Cuando un sistema está a la presión atmosférica, como la imagen de arriba a la izquierda, decimos que tiene un presión de manometro de cero. En esta imagen, el sistema está abierto, de modo que, está en equilibrio con la atmósfera. En la imagen de la derecha, se ha cerrado el sistema y se ha bajado el émbolo hasta que la lectura de presión marca unos 15 lb/pu2. Esto implica que se ha duplicado aproximadamente la presión absoluta, por haber comprimido el gas a la mitad de su volumen (ley de gas ideal). La presión atmosférica estándar, en unidades comunes de EEUU son 14.7 lb/pu2, de modo que ese valor debe añadirse a la presión de manómetro de arriba, para obtener la presión absoluta.

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Ley de Gas Ideal con Limitaciones

Para propósitos del cálculo, es conveniente colocar la ley de gas ideal de esta forma:


donde los subíndices i y f se refieren a los estados inicial y final del proceso. Si limitamos la temperatura a un valor constante, esto viene a ser:

Fórmula que es llamada como la ley de Boyle.

Si la presión es constante, entonces la ley de gas ideal toma la forma


Que se ha llamado históricamente como la ley de Charles. Es apropiada para experimentos en presencia de una presión atmosférica constante.

Todos los estados posibles de un gas ideal se pueden representar por una superficie PvT como se ilustra abajo. También se muestra el comportamiento, cuando se mantiene constante cualquiera de las tres variables.

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