Ecuaciones de Circuitos: Transformador

La aplicación de la ley de voltaje a ambos circuitos primario y secundario de un transformador da:

El transformador constituye las más común aplicación del concepto de inductancia mutua. Por efecto de la inductancia mutua del transformador, el circuito primario toma mayor potencia de la alimentación eléctrica en respuesta a un incremento de la carga en el secundario. Por ejemplo, si la resistencia de carga en el secundario se reduce, la potencia requerida aumentará, forzando al lado primario del transformador a suministrar mas corriente para cubrir la necesidad adicional.

Soluciones a la Ecuación del CircuitoCálculo
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Ecuaciones de Circuitos: Transformador

La ecuación del circuito secundario es la de un circuito RC alimentado por una fuente de voltaje:

La corriente del circuito primario está dada por:

Nota: la impedancia efectiva del circuito primario no contiene solamente la impedancia mutua de acoplamiento, sino que contiene términos dependientes de la resistencia de carga del secundario R. Cuando R es mas pequeño (mayor carga), ZP viene a ser mas pequeña y resistiva, tomando mas potencia de la alimentación del primario.

Para un acoplamiento ideal, la inductancia mutua viene a ser

Desarrollo de EcuacionesEjemplo NuméricoCálculo de la Potencia
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RS
Ohmios
VP
Voltios
VS
Voltios
IP
Amperios
IS
Amperios
PP
Vatios
PS
Vatios
Abierto
119
238
3,2
0
50
0
100
99
198
4,8
2,0
114
395
20
60
120
12,1
6,0
729
717
5
24
48
19,2
9,6
1844
460
1
5,7
11,4
22,9
11,4
2612
131


Desarrollo de EcuacionesGráfica de los DatosCálculo
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Tabla de Datos y ExplicaciónVer Anotaciones sobre la Curva de CargaCálculo
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En la operación de un transformador, hay un rango medio práctico de resistencia de carga. En el ejemplo de arriba se puede observar que la máxima potencia de salida, se obtiene con una resistencia de carga de entre 15 y 20 ohmios. Cuando se extrae una carga del secundario demasiado pesada, la bobina primaria se calienta y aumenta el "zumbido" audible del transformador. Mi hermano Edgar Nave, trabajó en una constructora eléctrica comercial y ha cableado muchos transformadores grandes. Informa de incidentes donde el secundario del transformador estaba en cortocircuito y comenta que el transformador "chillaba" igual que una bestia herida, antes de quemarse su bobina primaria.

Tabla de Datos y ExplicaciónTrazado y Diagrama del CircuitoCálculo
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