Integración por Partes

La integración por partes es una estrategia útil en la simplificación de algunas integrales. Se basa en la regla de combinación de las funciones diferenciales, cuyo enfoque general se puede resumir de la siguiente manera

Esta técnica es particularmente apropiada para suprimir un término lineal que multiplique a un exponencial. Por ejemplo, la integral

se puede simplificar haciendo

Entonces u se puede derivar y dv se puede integrar.

Y el valor de la integral será

Si el exponencial está multiplicado por un término de potencia mayor de x, entonces se puede repetir el proceso de integración por partes para reducir el término de la potencia. Para integrar un término al cuadrado, se necesitan dos etapas.

Si el integrando tiene un término cúbico se necesitan tres etapas, y así sucesivamente.