Caida Libre desde una Determinada Altura

Para un objeto que cae desde el reposo a traves del aire con resistencia cuadrática, los parámetros de movimiento se expresan normalmente en términos de velocidad final y tiempo de caida:

Para una esfera de radio r = cm

y densidad ρ = kg/m3 = gm/cm3

la masa es m = gm.

Asume que el objeto tiene un coeficiente de arrastre C = (el valor por defecto es C = 0.5 para una esfera)

y está cayendo a través del aire de densidad ρ* = kg/m3 (el valor por defecto es 1.29 kg/m3).

Bajo estas condiciones, su velocidad final será
vt = m/s = km/hr = mi/hr

y su tiempo de caida es
τ = s.

Si cayó desde el reposo a una altura h = m = pies

llegará al suelo a una velocidad
vimpacto = m/s = pi/s = km/hr = mi/hr

al tiempo timpacto = s.

Por comparación, si no hubiera fricción del aire, el objeto impactaría con una velocidad v = m/s en tiempo t = s.

Si cayó desde una gran altura, de modo que estuvo la mayor parte del tiempo a velocidad terminal, el tiempo de caida se acercaría a h/vt = s. Este número representa el límite inferior del tiempo de caida, puesto que asume que el objeto está cayendo todo el tiempo a velocidad terminal y siempre se requiere un tiempo finito para alcanzar esa velocidad. Para una altura mucho mayor en que el tiempo en aceleración es muy pequeño comparado con el tiempo total, el tiempo de caida calculado se aproximaría a este límite arriba especificado.

Nota: Se presume un valor de g = 9.8 m/s2 en el cálculo de arriba.

Funciones Hiperbólicas
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Fricción Fluida
 
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