Modelación de la Partícula Alfa del Polonio-212

El increíble rango de semi vidas de decaimiento alfa, se puede modelar con el efecto túnel de la mecánica cuántica. La ilustración de la izquierda representa la barrera enfrentada por una partícula alfa de polonio-212, con una energía de 8,78 MeV y con una semi vida de 0,3 microsegundos. Las siguientes características del entorno nuclear pueden ser calculadas a partir de un modelo básico del núcleo: Separación de los centros de la partícula alfa y del núcleo, en el borde de la barrera 9,1 fm Altura de la barrera 26,4 MeV Radio al que la barrera cae a la energía alfa 26,9 fm Ancho de la barrera visto por la partícula alfa 17,9 fm Frecuencia de golpeo de la partícula contra la barrera 1,1 x 1021/s Detalles del Cálculo Diferentes Isótopos

La forma de la barrera obviamente debe tenerse en cuenta, ya que cae rápidamente. Pero es instructivo calcular la semi vida de una barrera rectangular de esa altura y anchura. Usando el cálculo de penetración de barrera da una semi vida de 1,5 x 10⁷ segundos, alrededor de 13 órdenes de magnitud mayor que la vida media observada. Esto da una idea de la amplia gama de vidas medias alfa; la probabilidad de efecto túnel depende muy fuertemente de la naturaleza de la barrera. La probabilidad depende exponencialmente de la altura y la anchura, y en este caso la altura está cayendo con la distancia desde el núcleo en una proporción, 1/r.

Se puede conseguir una mejor probabilidad de efecto túnel, mediante la ruptura de la barrera en segmentos y multiplicando las sucesivas probabilidades de efecto túnel, de acuerdo con las reglas básicas de la combinación de probabilidades. Las probabilidades de efecto túnel calculadas para los segmentos se muestran en la tabla. Altura del segmento Probabilidad de efecto túnel 21,9 1,20 x10-5 16,4 1,74 x 10-4 13,2 1,43 x 10-3 11,0 0,98 x 10-2 9,4 0,85 x 10-1 Producto de probabilidades 2,47 x 10-15 Detalles del Cálculo

Cuando se utiliza esta probabilidad de efecto túnel para calcular la semi vida, se obtiene un valor de 0,25 microsegundos. Esto está sorprendentemente cerca del valor medido de 0,3 microsegundos, teniendo en cuenta que una barrera incorrecta, puede dar un resultado que difiera en muchos órdenes de magnitud. Debe admitirse que el mismo cálculo para otros núcleos no produce tal concordancia, pero este ejemplo muestra que las semi vidas observadas, están dentro del rango que se puede calcular a partir del efecto túnel de la mecánica cuántica.

¿Que se Puede Hacer para Cambiar la Semi Vida del Polonio?

En la modelización de la semi vida de desintegración alfa del polonio-212, con la probabilidad de efecto túnel, se obtuvo un valor de 0,25 microsegundos. Esto está sorprendentemente cercano al valor medido de 0,3 microsegundos, teniendo en cuenta que una barrera incorrecta, puede resultar en una diferencia de muchos órdenes de magnitud. Ello sugiere que los factores principales que afectan a tales desintegraciones alfa, se han tenido en cuenta de manera razonable.

¿Qué se puede hacer para cambiar la semi vida del polonio? La respuesta es que no hay manera de cambiar experimentalmente ese parámetro, ya que en última instancia, depende de los valores de las constantes físicas fundamentales. La siguiente ilustración indica que las características que afectan a la barrera y la probabilidad de efecto túnel son:

1. El radio nuclear y la profundidad del pozo de potencial nuclear, que depende de la fuerza de acoplamiento de la interacción nuclear fuerte.
2. La repulsión eléctrica, que depende de la constante de Coulomb, que a su vez depende de la velocidad de la luz c.
3. La probabilidad de efecto túnel, que depende de la constante de Planck.

Las fuerzas internas del núcleo están en equilibrio sobre el filo de una navaja. Las constantes que determinan la tasa de desintegración nuclear, están encadenadas firmemente con el tejido del cosmos. La velocidad de desintegración no se puede cambiar, sin cambiar esencialmente la totalidad de la química y la física.