Penetración de Barrera

Según la física clásica, una partícula con energía E inferior a la altura U0 de una barrera, no penetraría -la región del interior de la barrera está clásicamente prohibida-. Pero la función de onda asociada a una partícula libre, debe ser continua en la barrera, y mostrará un decaimiento exponencial dentro de la barrera. La función de onda, también debe ser continua en el otro lado de la barrera, así que hay una probabilidad finita de que la partícula, penetrará a través de la barrera.

Cuando una partícula se aproxima a la barrera, se describe por una función de onda de partícula libre. Cuando alcanza la barrera, debe satisfacer la ecuación de Schrödinger en la forma

que tiene la solución

Nótese que además de la masa y la energía de la partícula, existe una dependencia de la constante de física fundamental h, la constante de Planck. La constante de Planck aparece en la hipótesis de Planck, donde dá valores discretos a la energía cuántica del fotón, y aparece en los niveles de energía atómica, que se calculan utilizando la ecuación de Schrodinger.

Si una partícula de energía E =x10^ julios = eV =MeV =GeV

y masa

m = x 10^ kg = me = mp = MeV/c2,

se aproxima a una barrera de altura

U0 = x 10^ julios = eV= MeV,

y grosor

d = x 10^ m = nm= fermi,

entonces, el factor de atenuación es

a = x10^ 1/m .

y la proporción entre las amplitudes saliente y entrante es x10^ .

Como la probabilidad es proporcional al cuadrado de la amplitud, la probabilidad de efecto túnel (penetración de barrera) es x10^ .

Barrera del Decaimiento Alfa
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Conceptos de la Ecuación de Schrödinger
 
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