Ecuación de Dispersión de Compton

En esta explicación del experimento de dispersión de Compton, Arthur Compton trató los fotones de rayos X como partículas, y aplicó la conservación de la energía y la conservación del momento, a la colisión de un fotón con un electrón estacionario. Utilizando la fórmula de Planck y la expresión de la energía relativista, la conservación de la energía toma la forma

La conservación del momento requiere

donde p=E/c se usa para el momento del fotón. Elevando al cuadrado esta ecuación, usando el producto escalar da

Usando de nuevo la fórmula de Planck, y la expresión de la energía relativista:

La expresión de la conservación de la energía de arriba, se puede elevar al cuadrado para dar

Se pueden igualar estas dos expresiones para dar

que se puede reordenar

y finalmente la fórmula estándar de Compton: