Desarrollo de la Condición Adiabática

Puesto que la constante adiabática γ de un gas es la relación entre los calores específicos según se indica arriba, depende del número efectivo de grados de libertad en el movimiento molecular. Puede de hecho expresarse como γ = (f+2)/f, donde f es el número de grados de libertad del movimiento molecular. Para un gas monoatómico como el helio, f=3 y γ = 5/3. Para las moléculas diatómicas como el N₂ y el O₂, se incluyen dos grados de libertad rotacional, de modo que f=5 y γ = 1,4 . Puesto que casi toda la atmósfera es nitrógeno y oxígeno, en cálculos tales como la velocidad del sonido, se puede usar para el aire γ = 1,4. En moléculas poliatómicas, hay tres grados de libertad rotacional junto con tres grados de libertad de traslalación, con lo que dará γ = 4/3. Pero en los calores específicos de las moléculas diatómicas, hay evidencia de contribución de grados de libertad vibracional y esto todavía podría reducir mas el valor de γ.