Temperamento Justo

El temperamento justo se refiere a la escala musical o los intervalos musicales que mantiene entre los tonos una relación de enteros exacto. Por ejemplo la relación 3:2, se dice que es una quinta musical "justa", y se llama a veces una "quinta perfecta". El temperamento pitagórico mantiene intervalos justos para la quinta y la cuarta, pero se desvía en algunos otros intervalos. El temperamento igual no contiene ningún intervalos justo, excepto la propia octava. Sin embargo, si se toman cinco cents como la diferencia apenas perceptible en el tono, las quintas y las cuartas de temperamento igual, son justas dentro de ese margen de 5 cents.

Backus hace el comentario de que se puede construir la escala diatónica justa, por superposición de sólo triadas mayores, y la escala resultante garantiza que todas las quintas y terceras mayores en estas tríadas compuestas serán justas. En esta escala se presentan muchas dificultades. Hay dos tonos enteros de diferente tamaño. Todos los tipos de combinaciones de tonos cambian cuando se transponen a otra clave, de modo que la transposición no es práctica en la mayoría de los casos. Aunque Helmholtz y muchos otros han construido teclados con entonación justa, el juicio final de Backus es que "la escala justa nunca ha sido de alguna utilidad práctica".

Afinación Mesotónica de 1/4 de Coma

Escala Pentatónica

Se puede construir una escala pentatónica de cinco notas con un círculo de quintas, una estrategia basada en nuestra comprensión de la respuesta del oído humano a las pequeñas relaciones de frecuencias de números enteros.

La escala pitagórica se puede producir mediante la partición de un tono entero natural correspondiente al intervalo más grande que aparece naturalmente en la escala pentatónica.

La escala de Pitágoras formado por la adición de las notas E y B a la escala pentatónica, establece el patrón para las actuales escalas musicales occidentales. Ese patrón está indicado por

donde W representa un tono entero y H un semitono, y tal escala es referida como una escala "diatónica".

Escalas Diatónica y Cromática

La construcción de una escala musical utilizando una secuencia o ciclo de quintas y cuartas musicales conduce primero a la escala pentatónica, pero esto deja dos grandes intervalos, que en la ilustración de abajo están etiquetados D-F y A-C. Si se toma un intervalo de tono entero de uno de los grandes intervalos, queda un intervalo menor o semitono. De este modo se podría decir que el semitono inevitablemente surge a partir del patrón de la construcción de quintas y cuartas. El patrón resultante en nuestro ejemplo de la escala pitagóricaes la secuencia WWHWWWH.

Una escala con esta secuencia se llama escala diatónica. Con la elección de C como punto de partida, este ejemplo no tiene sostenidos o bemoles. Cuando los tonos enteros de esta escala diatónica se dividen en semitonos con notas adicionales, éstas se llaman notas cromáticas y la escala en el que se incluyen, se llama escala cromática. En este ejemplo en particular, todas las notas cromáticas añadidas se denotan por sostenidos o bemoles. Una escala cromática completa en las actuales claves musicales consisten en octavas con 12 semitonos o medio pasos.

Tengase en cuenta que no es la ausencia de sostenidos y bemoles lo que define la escala diatónica -eso dependerá del punto de partida una vez que se han asociado nombres de las letras ABC ... con las notas-. El criterio de definición de la escala diatónica es la secuencia de pasos enteros y medios, WWHWWWH.

En el teclado del piano se tiene un ejemplo de la escala temperada, donde el patrón WWHWWWH se demuestra por el patrón de teclas blancas, si se comienza con la C-Media como se indica. La teclas blancas que tienen un tecla negra entre ellas están separadas por un tono entero, pero los pares de teclas blancas E-F y B-C , no tienen una tecla negra entre ellas y por tanto están separadas por un semitono.