Sección Eficaz de Dispersión

El concepto de sección eficaz, como su nombre indica, se refiere al área efectiva para la colisión. La sección eficaz de un objetivo esférico es

Estudio de la Sección Eficaz

En el estudio de enfocar un haz de partículas hacia un blanco que es mucho más pequeño que el haz, como en el experimento de dispersión de Rutherford, la sección eficaz toma un carácter estadístico.

Rutherford elaboró la sección eficaz de dispersión de partículas alfa de energía cinética KE, esparcidas por un núcleo simple con número atómico Z. La sección eficaz para la dispersión en un ángulo mayor que un cierto ángulo elegido es

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Para la predicción de la cantidad de dispersión de eventos por encima de ese ángulo, se necesitan más detalles. Cuando se incluyen los detalles sobre el haz y el objetivo, la tasa de dispersión fraccional está dada por

Abajo se ilustra el proceso para tratar con múltiples objetivos.

En un experimento donde proyectiles de carga Z = y energía cinética KE = MeV
son dispersados por un núcleo de número atómico Z= y número másico A = ,
la sección eficaz de dispersión es fm2 = barns.

Si el objetivo de dispersión está en forma de una delgada película de grosor L = x 10^m
con densidad = gm/cm3,
la fracción dispersada para ángulos mayores de grados
se espera que sea x10^ .

Este cálculo está diseñado solamente para el cálculo de la sección eficaz y la fracción dispersada. Téngase en cuenta que se aplican las suposiciones estándares de dispersión de Rutherford, de modo que el cálculo sólo funciona para espesores de láminas de unos pocos micrómetros o menos. para los parámetros no especificados, se introducirán valores por defecto, pero se pueden cambiar todos los valores, excepto la sección eficaz y la fracción de dispersión.


Ejemplo Numérico: Lámina de Oro
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Sección Eficaz de Dispersión

El concepto de sección eficaz, como su nombre indica, se refiere al área efectiva para la colisión. La sección eficaz de un objetivo esférico es

Las unidades de sección eficaz son entonces unidades de área, pero para la dispersión nuclear, el área efectiva es del orden del área de la sección transversal de un núcleo. Para un núcleo de oro de número de masa A=197, el radio determinado por la fórmula del radio nuclear es de unos 7 fermis.

La unidad más común para la sección eficaz de las interacciones de dispersión nucleares es el barn. La sección transversal en barns para la dispersión alfa de arriba a un ángulo seleccionado, es una parte estándar del análisis de dispersión de Rutherford. En el caso de las partículas alfa de 6 MeV dispersadas de una lámina de oro, por ejemplo, no se conoce el parámetro de impacto para cualquier partícula alfa dada, por lo que el cálculo de la fracción dispersa adquiere un carácter estadístico. Para las partículas alfa bombardeando una lámina de oro de 1 micrómetro de grosor, menos de 1 en 100.000 cumpliría con las condiciones para la dispersión de más de 140°. La sección eficaz para la dispersión en ángulos más pequeños será más grande, debido a que las partículas alfa no tiene que venir tan cerca para ser dispersadas a través del ángulo más pequeño. Por ejemplo, la sección eficaz para la dispersión a través de 90° o superior, es 11,3 barns.

Para la dispersión de neutrones, no hay repulsión de Coulomb, así que no hay dispersión apreciable a menos que el parámetro de impacto sea menor que el radio efectivo para la interacción fuerte. Por lo tanto, para una geometría objetivo dada, las secciones eficaces son más pequeñas, medidas normalmente en milibarns.

Dado que la probabilidad de interacción depende de la fuerza y el rango de la interacción, las secciones eficaces de las interacciones de neutrinos, son muy pequeñas ya que interactúan solamente por la interacción débil.

Ejemplo Numérico: Lámina de Oro
¿A que Grosor se debe Considerar la Múltiple Dispersión?
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