Resonancia en una Botella de Cola de Plástico

Soplando sobre la parte superior de una botella de cola de plástico de 20 oz, se registraron las frecuencias de resonancia de cavidad de la misma. Las frecuencias se midieron usando un micrófono y un contador de frecuencia digital.

Datos de FrecuenciasAjuste de la CurvaCálculo de la Frecuencia vs Volumen
Botellas de Cola de Vidrio de Diferentes Tamaños
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Datación de una Botella de Cola de Plástico

Soplando sobre la parte superior de una botella de cola de plástico de 20 oz, se registraron las frecuencias de resonancia de cavidad de la misma. Las frecuencias se midieron usando un micrófono y un contador de frecuencia digital.

Estudio de Resonancia en una Botella de ColaCurva de Ajuste de Datos
Capac.
(cm3)
Frec.
(Hz)
Vol. Aire
(cm3)
0
178
646
25
182
621
50
184
596
75
188
571
100
192
546
125
197
521
150
202
496
175
209
471
200
214
446
225
221
421
250
229
396
275
236
371
300
244
346
325
256
321
350
268
296
375
287
271
400
294
246
425
318
221
450
340
196
475
364
171
500
406
146
525
445
121
550
496
96
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Ajuste de la Datación de Botella de Cola de Plástico sobre la Curva

Los datos de resonancia de cavidad de una botella de cola de plástico de 20 oz, encajan con una línea de mínimos cuadrados con ayuda del software CricketGraph.

Mediciones de Resonancia en una Botella de ColaModelación de Frecuencias por Ajuste de la Curva
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Modelación de la Resonancia en una Botella de Cola de Plástico

Se puede calcular la cantidad de agua a añadir a una botella de cola de plástico de 20 oz, para que suene a una frecuencia elegida. Utilizar la curva de ajuste para calcular el volumen y restarlo del volumen total para predecir la cantidad de agua a añadir.

El ajuste de la curva de los datos de resonancia conducen a la expresión:

Si se desea que suene a la frecuencia f = Hz, entonces el modelo da un volumen de cm3. Esto significa que para una botella de volumen 646 cm3, se tiene que añadir cm3 de agua.

El rango práctico para esta botella de cola va desde unos 180 a 500 Hz. Esto es alrededor de una octava mas una quinta musical, cerca de la mitad del piano, así que con tales botellas se pueden producir la mayoría de los tonos musicales simples. A partir de una partitura musical, se pueden encontrar las frecuencias correspondientes de la lista de frecuencia temperada.

Resonancia de CavidadResonancia de una Botella de ColaLista de Frecuencias de Igual Temperamento
Frecuencia de "Mary Had a Little Lamb"
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Canción Mary Had a Little Lamb

Las frecuencias calculadas para la botella de cola de plástico de 20 oz, se pueden utilizar para sintonizarlas y componer una melodía simple. La sintonía de "Mary Had a Little Lamb" tiene solamente cuatro notas. La botella de cola que se usó tenía un volumen total medido de 646 cm3. Las frecuencias y volúmenes para esas notas son como sigue.

Frecuencia (Hz)
Volumen de aire (cm3)
Volumen de agua a añadir (cm3)
196
524,5
121,5
220
428,7
217,3
246,9
349,5
296,5
293,7
256,0
390,0

Las experimentadoras Michelle Miresse, Jeanne Urban y Kim Miller disfrutando de su producción de "Mary Had a Little Lamb". ¡A todos los demás también les encantó!

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