Reglas de Hund

1. El término con máxima multiplicidad se encuentra en la más baja energía.	Clic sobre el botón indicado para mayor detalle.
2. Para una multiplicidad dada, el término con el mayor valor de L, se encuentra en la más baja energía.
3. En átomos con menos de la mitad de capas llenas, el nivel con el valor más bajo de J, se encuentra en la más baja energía.
Las reglas de Hund asumen una combinación para formar S y L, o implicar un acoplamiento L-S (Russell-Saunders).

Nota: algunas referencias, tales como Haken & Wolf, usan la regla de Hund #1 para aplicarla a la naturaleza de las capas y subcapas completas. Las capas y subcapas completas no contribuyen en nada a los momentos angulares totales L y S. Si a esto se llama regla de Hund # 1, entonces los números de las reglas anteriores son desplazadas arriba en una unidad. No sé cual es la práctica más común.

Regla de Hund #1

El término con la máxima multiplicidad se encuentra en la mas baja energía.

Ejemplo: En la configuración p² esperamos el orden ³P < (¹D,¹S).

La explicación de la norma radica en los efectos de la interacción espín-espín. Aunque a menudo se llama interacción espín-espín, el origen de la diferencia de energía se encuentra en la repulsión de Coulomb de los electrones. Es que justamente un estado de espín simétrico, fuerza un estado espacial antisimétrico, donde los electrones están en promedio más separados, y proporcionan menos apantallamiento a los demás, produciendo una energía más baja. Los bocetos de abajo intentan visualizar por qué eso es así.

Estos esquemas son solamente conceptuales. No se ha tratado de hacer ningún ajuste realista.

Téngase en cuenta que las energías que se están discutiendo aquí son energías potenciales eléctricas, de modo que un electrón negativo en las proximidades de un núcleo positivo tendrá una energía negativa que conduce a un estado ligado. Cualquier fuerza entre los electrones tienden a contrarrestar esta situación, aportando una energía potencial positiva, que hace que los electrones estén menos fuertemente ligados, o más alto en energía potencial.

Regla de Hund #2

Para una multiplicidad dada, el término con el mayor valor de L, se encuentra en la más baja energía.

Ejemplo: En la configuración p² esperamos el orden ³P < ¹D < ¹S.

La base de esta regla es que esencialmente si los electrones están orbitando en la misma dirección (y por lo tanto tienen un gran momento angular total) se encontrarán con menos frecuencia que cuando están en órbita en direcciones opuestas. Por lo tanto su repulsión es menor en promedio cuando L es grande.

Estas influencias sobre los niveles de energía atómica de los electrones, se llama a veces interacción órbita-órbita. El origen de la diferencia de energía, corresponde a las diferencias en las energías de Coulomb, por la repulsión entre los electrones.

Para un valor grande de L, algunos o todos los electrones están orbitando en la misma dirección. Eso implica que pueden mantenerse con una separación en promedio mayor, ya que se podría concebir que siempre estan en el lado opuesto del núcleo. Para un valor bajo de L, algunos electrones deben orbitar en la dirección opuesta y por tanto, pasan cerca unos de otros una vez por cada órbita, lo que conduce a una separación media de electrones menor, y por tanto a una mayor energía.

Regla de Hund #3

En átomos con menos de la mitad de capas llenas, el nivel con el valor más bajo de J, se encuentra en la más baja energía.

Ejemplo: Dado que p² está rellenado menos de la mitad, los tres niveles de ³P se espera que se encuentre en el orden ³P₀ < ³P₁ < ³P₂ .

Cuando la capa está mas de la mitad completa, la regla opuesta se mantiene (J mas alta, se encuentra en la menor). La base de la norma está en el acoplamiento espín-órbita. El producto escalar S·L es negativo si los momentos angulares de espín y orbital están en direcciones opuestas. Como el coeficiente de S·L es positivo, a menor J menor energía.

Excepciones a las Reglas de Hund

Las reglas de Hund presumen acoplamiento L-S y suponen que los electrones se pueden considerar que están en una configuración única. Tampoco es siempre cierto. Para los elementos más pesados, el esquema de "acoplamiento j-j" a menudo están mas de acuerdo con los experimentos.