Estructura Fina del Hidrógeno

Cuando se examinan las líneas del espectro del hidrógeno a una resolución muy alta, se encuentran que son dobletes poco espaciados entre sí. Esta división se llama estructura fina y fue una de las primeras evidencias experimentales del espín electrónico.

Las pequeñas divisiones de la línea espectral, se atribuye a una interacción entre el espín del electrón S, y el momento angular orbital L. Se le llama interacción espín-órbita.

De acuerdo con la teoría de Bohr, la conocida línea roja del hidrógeno, H-alfa, es una sola línea. La aplicación directa de la ecuación de Schrödinger al átomo de hidrógeno, da el mismo resultado. Si se calcula la longitud de onda de esta línea, usando la expresión de energía de la teoría de Bohr, se obtiene 656,11 nm para el hidrógeno, considerando el núcleo como un centro fijo. Si se utiliza la masa reducida, se obtiene 656,47 nm para el hidrógeno y 656,29 nm para el deuterio. La diferencia entre las líneas del hidrógeno y el deuterio, es de aproximadamente 0,2 nm y la división de cada una de ellas es de alrededor de 0,016 nm, correspondiente a una diferencia de energía de alrededor de unos 0,000045 eV. Esto corresponde a un campo magnético interno sobre el electrón, de aproximadamente 0,4 Tesla

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Interacción Espín-Órbita

Los niveles de energía de los electrones atómicos, se ven afectados por la interacción entre el momento magnético del espín del electrón, y el momento angular orbital del electrón. Se puede visualizar como un campo magnético originado por el movimiento orbital del electrón, interactuando con el momento magnético de espín. Este campo magnético efectivo se puede expresar en términos del momento angular orbital del electrón. La energía de interacción es la de un dipolo magnético en un campo magnético, y toma la forma

A la división de las líneas espectrales atómicas, por la aplicación de un campo magnético externo, se denomina efecto Zeeman. La interacción espín-órbita es también una interacción magnética, pero con un campo magnético generado por el movimiento orbital del electrón dentro del propio átomo. Se ha descrito como un "efecto Zeeman interno".

Campo Magnético Efectivo de la Órbita

El campo magnético en el marco del electrón de referencia, que surge del movimiento orbital es

Usando la física clásica y asumiendo una órbita circular, el momento angular es L = mrv, por lo que este campo se puede expresar en términos del momento angular orbital L:

Esto está haciendo uso del modelo de Bohr donde L=nh/2π. Para un electrón de hidrógeno en un estado 2p en un radio de 4x el radio de Bohr, esto se traduce en un campo magnético de aproximadamente 0,03 Tesla.

El campo magnético ejercido sobre el electrón en órbita como resultado de la órbita produce una energía por la interacción espín-órbita. Esta contribución de energía depende de la orientación relativa de su momento angular orbital y de espín. El campo magnético en el electrón está en la dirección del momento angular orbital. La contribución de energía se puede expresar como

Con las dos orientaciones de espín, la separación de energía ΔE se puede expresar como

donde α es la constante de estructura fina:

Considerando el ejemplo de la estructura fina del nivel de hidrógeno n=2 que se muestra arriba, esa sustitución con la aproximación de que el radio = a₀n² produce el valor

Campo Magnético en el Marco de Referencia del Electrón