Estructura Fina del Hidrógeno

Cuando se examinan las líneas del espectro del hidrógeno a una resolución muy alta, se encuentran que son dobletes poco espaciados entre sí. Esta división se llama estructura fina y fue una de las primeras evidencias experimentales del espín electrónico.

Las pequeñas divisiones de la línea espectral, se atribuye a una interacción entre el espín del electrón S, y el momento angular orbital L. Se le llama interacción spin-órbita.

De acuerdo con la teoría de Bohr, la conocida línea roja del hidrógeno, H-alfa, es una sola línea. La aplicación directa de la ecuación de Schrödinger al átomo de hidrógeno, da el mismo resultado. Si se calcula la longitud de onda de esta línea, usando la expresión de energía de la teoría de Bohr, se obtiene 656,11 nm para el hidrógeno, considerando el núcleo como un centro fijo. Si se utiliza la masa reducida, se obtiene 656,47 nm para el hidrógeno y 656,29 nm para el deuterio. La diferencia entre las líneas del hidrógeno y el deuterio, es de aproximadamente 0,2 nm y la división de cada una de ellas es de alrededor de 0,016 nm, correspondiente a una diferencia de energía de alrededor de unos 0,000045 eV. Esto corresponde a un campo magnético interno sobre el electrón, de aproximadamente 0,4 Tesla


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Exámen de la Estructura Fina por Espectroscopia de Saturación
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Conceptos de la Ecuación de Schrödinger

Conceptos del Hidrógeno

Conceptos de Estructura Atómica

Referencia
Rohlf
Sec 8.6
 
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Interacción Espín-Órbita

Los niveles de energía de los electrones atómicos, se ven afectados por la interacción entre el momento magnético del espín del electrón, y el momento angular orbital del electrón. Se puede visualizar como un campo magnético originado por el movimiento orbital del electrón, interactuando con el momento magnético de espín. Este campo magnético efectivo se puede expresar en términos del momento angular orbital del electrón. La energía de interacción es la de un dipolo magnético en un campo magnético, y toma la forma

A la división de las líneas espectrales atómicas, por la aplicación de un campo magnético externo, se denomina efecto Zeeman. La interacción spin-órbita es también una interacción magnética, pero con un campo magnético generado por el movimiento orbital del electrón dentro del propio átomo. Se ha descrito como un "efecto Zeeman interno".

Desdoblamiento Espín-Órbita en el Sodio
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Campo Magnético Efectivo de la Órbita

El campo magnético en el marco del electrón de referencia, que surge del movimiento orbital es

Suponiendo una órbita circular, el momento angular es mrv, por lo que este campo puede ser expresado en términos del momento angular orbital L:

Para un electrón de hidrógeno en el estado 2p, a un radio de 4 veces el radio de Bohr, esto se traduce en un campo magnético de aproximadamente 0,3 Tesla. Esto es bastante consistente con el desdoblamiento de los niveles observados en la estructura fina del hidrógeno.

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Campo Magnético en el Marco de Referencia del Electrón

Campo Magnético de un Bucle de CorrienteExpresar en Términos del Momento Angular
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