El Doblete del Sodio

El bien conocido doblete brillante que es responsable de la luz de color amarillo brillante de una lámpara de sodio, puede utilizarse para demostrar varias de las influencias que causan el desdoblamiento de las líneas de emisión del espectro atómico. La transición que da lugar al doblete es desde el nivel 3p al 3s, niveles que sería iguales en el átomo de hidrógeno. El hecho de que el 3s (número cuántico orbital = 0) sea menor que el 3p (l=1), es un buen ejemplo de la dependencia de los niveles de energía atómica del momento angular. El electrón 3s penetra mas la capa 1s y está menos blindado eficazmente que el electrón 3p, por lo que el nivel 3s es menor (más fuertemente unido). El hecho de que haya un doblete, muestra la menor dependencia de los niveles de energía atómica del momento angular total. El nivel 3p está desdoblado en estados con momento angular total j=3/2 y j=1/2, por la energía magnética del espín del electrón, en presencia del campo magnético interno causado por el movimiento orbital. Este efecto se conoce como efecto espín-órbita. En presencia de un adicional campo magnético aplicado externamente, estos niveles se desdoblan además por la interacción magnética, que muestra la dependencia de las energías sobre la componente z del momento angular total. Esta desdoblamiento produce el efecto Zeeman del sodio.

La magnitud de la interacción espín-órbita tiene la forma mzB = mBSzLz. En el caso del doblete del sodio, la diferencia de energía del 3p3/2 y el 3p1/2, viene de un cambio de 1 unidad en la orientación del espín con la parte orbital presumiblemente igual. El cambio de energía es de la forma

DE = mBgB = 0,0021 eV

donde mB es el magnetón de Bohr y g es el factor g del espín electrónico, con un valor muy próximo a 2. Esto da una estimación del campo magnético interno necesario para producir el desdoblamiento observado:

mBgB = (5.79 x 10-5 eV/T)2B = 0,0021 eV

B = 18 Teslas

Este es un campo magnético muy grande para los estándares de laboratorio. Los grandes imanes con dimensiones de más de un metro, que se utilizan en los experimentos de NMR y ESR, tienen campos magnéticos del orden de un Tesla.

Mas sobre el Espectro del SodioEfecto Zeeman del Sodio
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Otros Espectros

Referencias
Thornton & Rex
Sec 9.2

Serway, Moses, Moyer
Sec 8.3
 
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Efecto Zeeman del Sodio

El espectro del sodio está dominado por los brillantes dobletes conocidos como las líneas-D del sodio a 588,9950 y 589,5924 nanómetros. Del diagrama de nivel de energía, se puede observar que estas líneas están emitidas por una transición desde el nivel 3p al nivel 3s.

El doblete del sodio es ademas desdoblado por la aplicación de un campo magnético externo (efecto Zeeman). Utilizando el modelo vectorial del momento angular total, se observa que el desdoblamiento produce un nivel por cada valor posible de la componente z del momento angular total J.

La cantidad de contribución de energía magnética depende de un factor geométrico llamado factor-g de Lande. En la tabla de abajo se muestran los valores relevantes de números cuánticos y los valores asociados del factor-g de Lande.

TermJLSgL
3p3/23/211/24/3
3p1/21/211/22/3
3s1/21/201/22

Examinando el tamaño del factor-g de Lande gL de los tres niveles, se verá por qué los desdoblamientos de los diferentes niveles, son diferentes en magnitud. Las reglas de selección explican por qué están permitidas las transiciones mostradas y otras no.

Un Poco de Historia
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Efecto Zeeman del Sodio: Primeras Observaciones

El desdoblamiento del doblete de sodio en presencia de un campo magnético externo, fué observado por Pieter Zeeman en 1896, y el efecto fue nombrado consecuentemente efecto Zeeman. Es notable la detallada espectroscopia que se hizo, mucho antes de la teoría de Bohr, y quizás sea aún más notable, que el primer estudio de Zeeman del desdoblamiento Zeeman del sodio, se hizo el año anterior al descubrimiento del electrón por J. J.Thomson en 1897.

Después del trabajo de Thomson, Zeeman y Lorentz hicieron un mayor estudio de la influencia de los campos magnéticos sobre las emisiones espectrales de los átomos. Mediante el análisis del desdoblamiento del doblete de sodio, fueron capaces de demostrar que la relación entre la carga y la masa responsable del desdoblamiento era la misma que en el electrón de Thomson. Esta fue la primera demostración directa de que los electrones estaban involucrados en la producción de las emisiones de líneas espectrales.

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Referencia
Leighton
Cap. 2
 
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