Modelo Vectorial para el Momento Angular Orbital

El momento angular orbital de un electrón atómico, puede ser visualizado en términos de un modelo vectorial, donde se ve el vector del momento angular, precediendo alrededor de una dirección en el espacio. Mientras que el vector del momento angular tiene la magnitud mostrada, sólo se puede medir un máximo de unidades l a lo largo de una dirección dada, donde l es el número cuántico orbital. Dado que hay un momento magnético asociado con el momento angular orbital, la precesión puede ser comparada con la precesión de un momento clásico magnético, causado por un par ejercido por un campo magnético. Esta precesión se denomina precesión de Larmor, y tiene una frecuencia característica llamada frecuencia de Larmor.

Aunque se llama "vector", es un tipo especial de vector, ya que su proyección a lo largo de una dirección en el espacio, está cuantizado en valores de una unidad de separación del momento angular. El diagrama muestra que los valores posibles para el "número cuántico magnético" ml para l=2 puede tomar los valores = -2, -1, 0, 1, 2 o, en general = -l, -l+1,..., l-1, l .

Modelo Vectorial del Momento Angular Total

Cuando el momento angular orbital L y el momento angular de espín electrónico S, se combinan para producir el momento angular total de un electrón atómico, el proceso de combinación se puede visualizar en términos de un modelo vectorial. Tanto el momento angular orbital y de espín, son vistos como precesión alrededor de la dirección del momento angular total J. Este diagrama puede ser visto como la descripción de un solo electrón, o electrones múltiples, para el cual, los momentos angular orbital y de espín se han combinados, para producir los momentos angulares compuestos S y L, respectivamente. De este modo, se han hecho suposiciones sobre el acoplamiento de los momentos angulares que son descritos por el esquema de acoplamiento L-S, que es apropiado para átomos ligeros con campos magnéticos externos relativamente pequeños.

La combinación es un tipo especial de suma de vectores como se ilustra para el caso de simple electrón l=1 y s=1/2. Como en el caso del momento angular orbital solo, la proyección del momento angular total sobre una dirección en el espacio, está cuantizado en valores que difieren en una unidad al del momento angular.

Momento Angular en un Campo Magnético

Una vez que se han combinado el momento angular orbital y de espín de acuerdo con el modelo vectorial, el momento angular total resultante, se puede visualizar como precesión alrededor de cualquier campo magnético aplicado externamente.

Este es un modelo útil para tratar con interacciones, tales como el efecto Zeeman en el sodio. La contribución de energía magnética es proporcional a la componente del momento angular total sobre la dirección del campo magnético, que se define generalmente como dirección z.

La componente z del momento angular está cuantizada en valores que difieren una unidad, por lo que para el nivel superior del doblete de sodio con j=3/2, el modelo vectorial da el desdoblmiento que se muestra.

Incluso con el modelo vectorial, la determinación de la magnitud del desdoblamiento Zeeman no es trivial, ya que las direcciones de S y L estan cambiando constantemente a medida que precede sobre J. Este problema se resuelve con el factor g de Lande.

Este tratamiento del momento angular es apropiado para débiles campos magnéticos externos, donde se presume que el acoplamiento entre el momento angular orbital y de espín, es mas fuerte que el del campo magnético externo. Esto puede ser visualizado con la ayuda de un modelo vectorial del momento angular total. Si el campo externo es muy fuerte, entonces puede desacoplar el momento angular orbital y el de espín. Este caso de campo fuerte, se llama efecto Paschen-Back, y da lugar a diferentes patrones de desdoblamientos de los niveles de energía.