Precesión de Larmor

Cuando se coloca un momento magnético m en un campo magnético B, experimenta un par que se puede expresar en forma de un producto vectorial Para un momento magnético estático o un bucle de corriente clásico, este par tiende a alinear el momento magnético con el campo magnético B, de modo que represente una configuración con su nivel mas bajo de energía. Pero si el momento magnético surge del movimiento de un electrón en órbita alrededor del núcleo, el momento magnético es proporcional al momento angular del electrón. El par ejercido entonces, produce un cambio en el momento angular que es perpendicular a ese momento angular, causando una precesión del momento magnético alrededor de la dirección del campo magnético, en lugar de alinearse en la dirección del campo magnético. Esto se conoce como precesión de Larmor.

Cuando se ejerce un par perpendicular al momento angular L, produce un cambio en el momento angular ΔL que es perpendicular a L, causando una precesión alrededor del eje z. Llamando al ángulo de precesión φ, podemos describir el efecto del par como sigue:

La velocidad angular de precesión (frecuencia Larmor) es

Estas relaciones de un bucle de corriente finito, se extiende a los dipolos magnéticos de las órbitas de electrones y al momento magnético intrínseco asociado con el espín del electrón. Tambien hay una frecuencia de Larmor característica en los espines nucleares.

En el caso de la precesión del espín del electrón, la frecuencia angular asociada con la transición de espín, se escribe normalmente en la forma general

donde g se llama relación giromagnética (alguna veces relación magnetogírica). Esta frecuencia angular está asociada con el "spin flip" o transición de espín, implicando un cambio de energía de 2μB. A continuación sigue un ejemplo de campo magnético de 1 Tesla.

Las frecuencias características asociadas con el espín del electrón se emplean en los experimentos de resonancia del espín del electrón (ESR), y las asociadas con el espín nuclear en los experimentos de resonancia magnética nuclear (NMR).