¿Qué Causa que las Energías del Electrón Dependan del Número Cuántico Orbital?

Por el modelo de Bohr ó por la ecuación de Schrodinger, del hidrógeno, la solución de los niveles de energía del electrón da:

Esto concuerda con el espectro del hidrógeno, a menos que se eche un vistazo de alta resolución a la estructura fina, o la estructura producida por campos magnéticos externos, (efecto Zeeman), etc.

Los átomos parecidos al hidrógeno tales como el litio y el sodio, podría esperarse que mostraran niveles similares de energía. Se componen de capas completas con un solo electrón exterior. Visionando una estructura de capas tipo Bohr, con un solo electrón en la capa externa, la carga neta dentro de esa capa es, justo una carga neta positiva. Esto conduce a la expectativa siguiente:

Sin embargo, cuando se utilizan datos de los espectros para construir los diagramas de niveles de energía de estos átomos, se encuentra una fuerte dependencia de la energía orbital en los electrones de momento angular bajo, como se muestra a continuación.

¿Cual es el Origen de la Dependencia del Número Cuántico Orbital?

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Conceptos de la Ecuación de Schrödinger

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Origen de la Dependencia de las Energías de los Electrones del Número Cuántico Orbital

Cuando se examinan las funciones de onda de los electrones con diferentes números cuánticos orbitales, se encuentra que hay una cantidad diferente de penetración en la región ocupada por los electrones 1s. Esta penetración en los electrones de blindaje 1s, los expone a más influencia del núcleo, y hace que estén mas fuertemente ligados, reduciendo sus estados de energía asociados.

En el caso del litio, el electrón 2s muestra más la penetración dentro del primer radio de Bohr, y está por lo tanto mas bajo que el 2p. En el caso del sodio, con dos capas llenas, el electrón 3s penetra en el blindaje de las capas internas, más que el 3p, y tiene significativamente más baja energía.
Distribución de Probabilidad Radial del Hidrógeno
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