Para la Elevación: ¿Ecuaciones de Bernoulli o Leyes de Newton?

¿Qué es mejor para describir cómo los aviones obtienen la elevación necesaria para volar?: La ecuación de Bernoulli o las leyes de Newton y la conservación del momento? Este ha sido un debate muy activo, entre los que aman volar y están involucrados en ese campo. Si la pregunta fuera "¿Cuál es físicamente correcto?" entonces la respuesta sería clara: ambos son correctos. Ambas se basan en principios válidos de la física. La ecuación de Bernoulli es simplemente una declaración del principio de conservación de energía en los fluidos. La conservación del momento y la tercera ley de Newton son igualmente válidas como principios fundamentales de la naturaleza -que no se han visto violados-. Esta validez física sin duda no acaba con el debate, y no se va a establecer aquí. Pero tal vez puede indicar al menos las líneas de la discusión.

Los que abogan por un enfoque de la elevación mediante las leyes de Newton, apelan a la clara existencia de una fuerte corriente de aire descendente detrás del ala de una aeronave en vuelo. El hecho de que el aire es forzado hacia abajo, da a entender claramente que se ejercerá sobre el perfil del ala, una fuerza de reacción hacia arriba, de acuerdo con la tercera ley de Newton. Desde el punto de vista de la conservación del momento, al aire se le da un impulso, con una componente hacia abajo de la superficie de sustentación, y para conservar el momento, algo se debe dar -un impulso hacia arriba de igual magnitud-. Los que prefieren hablar de la elevación en estos términos, a menudo invocan el teorema de Kutta-Joukowski para la elevación de un cilindro giratorio. Se ha demostrado claramente, la elevación en un cilindro giratorio y su análisis incluye un vórtice en la circulación del aire. Muchas de las discusiones de la elevación aerodinámica invocan tal vórtice en la circulación efectiva del aire, alrededor de la superficie de sustentación en movimiento. La conservación del momento angular en el fluido requiere una circulación opuesta del aire impulsado desde el borde posterior del ala, en donde se ha observado el movimiento del vórtice.

Los que abogan por el enfoque de Bernoulli para la elevación, apuntan a las detalladas mediciones de las presiones que rodean los perfiles aerodinámicos, realizadas en túneles de viento y en vuelo. Estas mediciones de presión se suele hacer con los tubos de Pitot. La correlación de las presiones con la ecuación de Bernoulli ofrece un acuerdo razonable con las observaciones.

Los que argumentan en contra de la modelización del proceso de elevación con la ecuación de Bernoulli, apuntan al hecho de que el flujo no es incompresible, y por lo tanto se debe tomar en cuenta los cambios de densidad en el aire. Esto es cierto -la ley de gas ideal debe ser seguida y resultará en inevitables cambios de densidad en el aire. Esto no invalida la aplicación de la ecuación de Bernoulli, sólo hace que sea más difícil de aplicar. Pero el éxito pragmático de modelar el ascenso con Bernoulli, dejando de lado los cambios de densidad, sugiere que estos cambios de densidad son pequeños. Tambien existen dificultades prácticas para aquellos que quieren el modelo de elevación, basándose en la tercera ley de Newton -es difícil medir la fuerza hacia abajo asociado con la corriente descendente, porque se distribuye en la corriente de aire que va dejando el borde posterior de la superficie de sustentación. Los detractores del enfoque de Bernoulli a menudo hacen los cálculos usando el teorema de Kutta-Joukowski (ver Craig).

Volando Boca Abajo

Parte de la fascinación de las muestras de acrobacia aérea reside en los bucles y los vuelos boca abajo. Si evocamos la mayor curvatura de la parte superior de ala y el efecto Bernoulli para la sustentación, entonces ¿cómo es esto posible, si van al reves? La ilustración de abajo, intenta mostrar que un incremento de la velocidad de la corriente de aire sobre la parte superior del ala se puede conseguir con superficies aerodinámicas en posición vertical o invertida. Ello requiere de ajuste en el ángulo de ataque, pero se puede hacer, como claramente se demuestra en casi cada exhibición aérea.

Esquemas similares pueden mostrar las condiciones para la elevación, en un perfil aerodinámico simétrico. Aunque la típica forma asimétrica de un perfil aerodinámico sirve para aumentar la eficiencia en la producción de elevación en posición normal del ala, la asimetría de la superficie de sustentación no es esencial para la producción de la elevación.

Terminología del Perfil Aerodinámico

Basado en Eastlake, Charles N., "An Aerodynamicist's View of Lift, Bernoulli, and Newton", The Physics Teacher 40, 166 (Marzo 2002).

Es útil tener en cuenta algunos de los términos utilizados en el campo de la aerodinámica cuando se habla de elevación aerodinámica. En la elevación son críticos, el ángulo de ataque, que es el ángulo entre la velocidad relativa y la línea de la cuerda de la superficie de sustentación. Esta línea de la cuerda es la línea recta que va desde el borde de ataque al borde de salida de la superficie de sustentación. Aunque la velocidad relativa se muestra como horizontal en la ilustración, eso es para el régimen de vuelo solamente. Si la aeronave asciende o desciende, la velocidad relativa no será horizontal, pero el ángulo de ataque todavía se define como el ángulo entre la velocidad relativa del aire y la línea de la cuerda de la superficie de sustentación. La línea media de la superficie de sustentación es la línea equidistante de las superficies superior e inferior, medida perpendicularmente a la línea de la cuerda. La comba de la superficie de sustentación es la distancia máxima entre la línea de la cuerda y la línea media y suele ser un porcentaje de la longitud de la cuerda. En aerodinámica se suelen medir ángulos relativos a la velocidad relativa del aire, referido a veces como el "viento relativo". La sustentación y la resistencia se miden perpendicular y paralela al viento relativo, respectivamente. En ese contexto, "levantar" no es generalmente vertical, y por lo general no perpendicular a la cuerda del ala -es el componente de fuerza perpendicular a la velocidad relativa del aire o el "viento relativo"-.

La forma general de la superficie de sustentación de arriba es el modelo NACA 2412 aerodinámico. De acuerdo con Eastlake, este perfil aerodinámico se ha utilizado en la mayoría de aviones monomotores Cessna desde la década de 1940. Es probablemente la superficie de sustentación más utilizada en el mundo, por lo que se ha estudiado a fondo