Movimiento de Aro y Cilindro

Dada una carrera entre un aro fino y un cilindro uniforme por una pendiente. ¿Cuál ganará?

¿Las respectivas masas del aro y del cilindro afectan al resultado ¿Los respectivos radios del aro y del cilindro afectan al resultado Ambos están a la misma altura y tienen energía potencial gravitacional = mgh. Suponga que ruedan sin resbalar.

Movimiento de Aro y Cilindro

Dada una carrera entre un aro fino y un cilindro uniforme por una pendiente. ¿Cual ganará?

La conservación de la energía da: Para rodadura sin deslizamiento, ω = v/r. La diferencia entre el aro y el cilindro, viene de sus diferentes inercias rotacionales.

Resolviendo la velocidad, muestra que el cilindro es el claro ganador.

El cilindro llega a la parte inferior de la pendiente con una velocidad que es 15% superior a la velocidad máxima del aro. El aro consume la mayor parte de su energía, en energía cinética de rotación, porque toda su masa se encuentra en el borde exterior.

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Movimiento de Aro y Cilindro

Dada una carrera entre un aro fino y un cilindro uniforme por una pendiente. ¿Cual ganará?

La masa y el radio se cancelan mutuamente en el cálculo, que muestra como las velocidades finales son independientes de estas dos cantidades.

El cilindro gana la carrera cuesta abajo, ya que no consume la mayor cantidad de sus recursos energéticos en energía cinética de rotación. Toda la masa del aro, está en su radio máximo, contribuyendo mas a su momento de inercia. Puesto que la velocidad angular es proporcional a la velocidad lineal, tiene que poner mas parte de su energía, en energía cinética de rotación. Cargar Película