Ecuación Diferencial No Homogénea de Segundo Orden

Muchos problemas físicos involucran ecuaciones diferenciales de segundo orden. Algunas aplicaciones involucran ecuaciones homogéneas, pero el caso mas general es la de una ecuación no homogénea. La forma general de la ecuación diferencial de segundo orden es

El camino para una solución general conlleva encontrar una solución f_h(x) para la ecuación homogénea, y luego encontrar una solución particular f_p(x) para la ecuación no homogénea (es decir, encontrar una solución que satisfaga la ecuación con todos los términos incluidos). La forma de la solución general es

Una gran variedad de tipos de soluciones nacen de los problemas físicos y por ello surgen funciones específicas, dependiendo de las condiciones de contorno.