Ejemplos de Oscilador Impulsado

Si un oscilador impulsado lo es por una fuerza externa, la solución a la ecuación de movimiento tiene dos partes, una transitoria y otra de estado estacionario, las cuales deben utilizarse juntas, para adaptarse a las condiciones del contorno físico del problema.

Fuerza Aplicada Constante Si una fuerza constante se aplica a un oscilador amortiguado, se extenderá a una posición final determinada por su constante elástica. Sin embargo, dependiendo de las condiciones iniciales, puede oscilar alrededor de la posición final y, a continuación ir asentandose hacia esa posición final. Esta es la consecuencia práctica de la solución transitoria a las ecuaciones de movimiento.

Impulso Resonante Si se aplica una fuerza sinusoidal a la frecuencia de resonancia del oscilador, entonces se obtendrá una modificación en la amplitud, hasta el punto en que esté limitado por las fuerzas de amortiguación en el sistema. Si las fuerzas de amortiguación son pequeñas, el sistema puede acumular por resonancia, amplitudes suficientemente grande como para ser destructiva para el propio sistema. Tal fue el famoso caso del puente Tacoma Narrows, que fue derribado por el viento cuando respondió a una componente de la fuerza del viento, que lo excitó a una de sus frecuencias de resonancia.

Cambio de las Condiciones Iniciales El efecto de la solución transitoria en el comportamiento de un oscilador amortiguado es fuertemente dependiente de las condiciones iniciales. Aunque un sistema impulsado, al final establezca su comportamiento por la influencia de la fuerza de impulso (solución de estado estacionario), la primera parte del movimiento puede mostrar una gran cantidad de variedad de comportamiento.

Fuerzas de Impulso Complejas La naturaleza de un sistema de resonancia es responder enérgicamente a la influencia que tienen frecuencias cercana a su frecuencia de resonancia. Si se aplica una fuerza compleja, es decir, una que tiene muchas componentes de frecuencia, el sistema tenderá a seleccionar los componentes que están cerca de su frecuencia de resonancia. Por ejemplo una fuerza de impulso de onda cuadrada.

Oscilador Impulsado

Solución Transitoria

Solución de Estado Estacionario

Ejemplo de Oscilador Impulsado

Si se aplica una fuerza constante a un oscilador impulsado, se estirará hasta una posición x = F/k determinada por su constante de elasticidad. Sin embargo, dependiendo de las condiciones iniciales, puede oscilar alrededor de la posición final, y a continuación ir asentándose hacia esa posición final. Esta es la consecuencia práctica de la solución transitoria a las ecuaciones de movimiento. Esta ilustración, muestra el comportamiento transitorio para un coeficiente de amortiguación, que difiere por un factor de 10.

Ejemplos de Oscilador Impulsado

Ejemplos de Oscilador Impulsado

Ejemplos de Oscilador Impulsado

La naturaleza de un sistema de resonancia, es responder enérgicamente a la influencia que tienen frecuencias cercana a su frecuencia de resonancia. Si se aplica una fuerza compleja, es decir, una que tiene muchas componentes de frecuencias, el sistema tenderá a seleccionar las componentes que están cerca de su frecuencia de resonancia. Por ejemplo una fuerza de impulso de onda cuadrada.