Contribución del Electrón al Calor Específico

Uno de los grandes misterios de la Física en la primera parte del siglo 20, era por qué el electrón no parecía contribuir al calor específico. ¿Como podían contribuir a la conducción eléctrica y a la conducción del calor y no al calor específico?.

Los electrones del metal que contribuyen a la conducción están muy próximos al nivel de Fermi, "ondulaciones sobre el mar de Fermi". Sin embargo, para contribuir al calor específico del material, todos los electrones de valencia tendrían que recibir energía de la energía térmica nominal kT. Pero la energía de Fermi es mucho mayor que kT y la abrumadora mayoría de electrones no pueden recibir tal energía, puesto que no hay niveles de esa energía disponible en la de kT.

La pequeña fracción de electrones dentro de kT que tienen el nivel de Fermi contribuyen con un pequeño calor específico, y este calor específico del eletrón viene a ser significativo a muy bajas temperaturas.

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Reference
Rohlf
Ch 14.
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Calor Específico del Electrón

Usando la estadística de Fermi-Dirac (en oposición a la de Einstein-Bose para los fonones), una pequeña fracción de electrones están disponibles para participar en el calor específico. Esta fracción contribuye al calor específico:

Es importante solamente para los metales a baja temperatura, donde viene a ser mas grande que la dependencia cúbica de T en la contribución del fonón. A esas bajas temperaturas viene a ser parte de la expresión del calor específico de Einstein-Debye.

Estudio del Papel del Electrón en el Calor Específico
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Referencia
Rohlf
Cap. 14.
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