Presión y la Identidad Termodinámica

La identidad termodinámica se puede usar para obtener una relación entre la presión y la entropía. Si se mantiene constante la energía interna, entonces la presión se puede expresar como

Esta definición implica que al tomar la derivada, se mantienen constantes tanto la energía interna como el número de partículas. Esto se puede aplicar a la expresión de la entropía de un gas ideal monoatómico:

Con objeto de tomar la derivada parcial de la entropía respecto de V para obtener la presión, usamos la regla del logaritmo del producto, para expresar la expresión como ln(V) solo, mas algún otro término logarítmico que no contenga V. Todos estos términos desaparecerán al tomar la derivada respecto de V. Recuerde que la derivada de ln(V) es exactamente 1/V. Esto nos da:

Esta fórmula es exactamente la ¡ley del gas ideal!. Pero la ley del gas ideal, se puede obtener a partir de las leyes de Newton, las cuales nos dan una expresión para la presión media de un gas. Esto junto con la temperatura cinética, da la fórmula de la ley de gas. De modo que mirándola desde otro punto de vista, la ley de gas ideal, ofrece una confirmación de la relación entre la presión y la entropía.

Índice

Conceptos sobre Energía Interna

Conceptos sobre Entropía

Referencia
Schroeder
Cap. 3
 
HyperPhysics*****TermodinámicaM Olmo R Nave
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