Series de Funciones Trigonométricas

Las funciones trigonométricas se pueden expresar en series de potencias, que facilita la aproximación de la función en casos extremos. El ángulo x debe darse en radianes.

Aplicaciones

Aplicaciones de Series Trigonométricas

Una de las mas importantes aplicaciones de las series trigonométricas se da en situaciones que implican ángulos muy pequeños. Para tales ángulos, las funciones trigonométricas se pueden aproximar con el primer término de su serie. Esto proporciona útiles aproximaciones para ángulos muy pequeños:

Ejemplos de aproximación para ángulos pequeños se dan en el cálculo del periodo de un péndulo simple, y el cálculo de la mínima intensidad en la difracción de rendija simple. Esta aproximación se usa en la mayor parte de las expresiones comunes de ópticas geométricas, que se construyen sobre el concepto de potencia de superficie de lentes.

Esta aproximación de sen x = x alcanza un error del 1% alrededor de los 14 grados.