Espín Nuclear

Es una práctica común, representar el momento angular total de un núcleo por el símbolo I, y llamarlo "espín nuclear". En los electrones de los átomos se hace una clara distinción entre el espín del electrón y el momento angular orbital del electrón, y luego combinarlos para dar el momento angular total. Pero los núcleos, a menudo actúan como si fueran una sola entidad, con un momento angular intrínseco I. Asociado con cada espín nuclear hay un momento magnético nuclear, que produce interacciones magnéticas con su entorno.

Los espines nucleares de los protones y neutrones individuales, tienen un tratamiento paralelo al espín del electrón, tienen espín 1/2 y un momento magnético asociado. El momento magnético es mucho menor que el del electrón. En una combinación de neutrones y protones en los núcleos, la situación se vuelve más complicada.

Una característica de la colección de protones y neutrones (que son fermiones), es que un núcleo de número de masa A impar, tiene un espín semi-entero, y un núcleo de masa A par, tiene un espín entero. La sugerencia de que los momentos angulares de los nucleones tienden a formar parejas, está apoyada por el hecho de que todos los núcleos con Z par y N par, tienen espín nuclear I=0. Por ejemplo, en la tabla de datos nucleares de abajo para el hierro, todos los nucléidos con A par, tienen espín I=0, ya que hay un número par de ambos neutrones y protones. Los espines semienteros de los nucleidos con A impar, sugieren que este es el espín nuclear presentado por el neutrón impar.

Isótopos del Hierro
Z
A
Masa
Atómica (u)
Masa
Nuclear (GeV/c2
Energía de
enlace (MeV)
Espín
Abun.
Natur.
Vida media
Decai
miento
Q
MeV
26
54
53,939613
50,2315
471,77
0
0,059
estable
...
...
26
55
54,938296
51,1618
481,07
3/2
...
2,7y
EC
0,23
26
56
55,934939
52,0902
492,26
0
0,9172
estable
...
...
26
57
56,935396
53,0221
499,91
1/2
0,021
estable
...
...
26
58
57,933277
53,9517
509,96
0
0,0028
estable
...
...
26
60
59,934077
55,8154
525,35
0
...
1,5My
b-
0,24

Los datos nucleares del cobalto, justo por encima del hierro en la tabla periódica, muestra espines nucleares I, radicalmente diferentes. Los nucléidos con número de neutrones par, tienen espines semienteros asociados con el protón impar, mientras que aquellos con número impar de neutrones, muestran grandes espines enteros, asociados con los dos nucleones que están desparejados.

Isótopos del Cobalto

Z
A
Masa
Atómica (u)
Masa
Nuclear (GeV/c2
Energía de
enlace (MeV)
Espín
Abun.
Natur.
Vida media
Decai
miento
Q
MeV
27
56
55,939841
52,0943
486,92
4
...
77,7d
b+
4,57
27
57
56,936294
53,0225
498,29
7/2
...
271d
EC
0,84
27
59
58,933198
54,8826
517,32
7/2
1,00
stable
...
...
27
60
59,933820
55,8147
524,81
5
...
5,272y
b-
2,82

Momentos Magnéticos Nucleares
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Conceptos de Estructura Nuclear

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Krane
Cap. 3
 
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Momentos Magnéticos Nucleares

Asociado con cada espín nuclear, hay un momento magnético que está asociado con el momento angular del núcleo. Es una práctica común, expresar estos momentos magnéticos en términos del espín nuclear, de una manera paralela al tratamiento de los momentos magnéticos de los espines electrónicos, y al momento angular orbital del electrón.

Para los casos de espín electrónico y orbital, los momentos magnéticos se expresan en términos de una unidad llamada magnetón de Bohr, que surge de manera natural en el tratamiento del momento angular cuantizado.

Generalmente, la cantidad medida es proporcional a la componente z del momento magnético (la componente a lo largo de la dirección determinada experimentalmente, tal como la dirección de un campo magnético aplicado, etc.) En este tratamiento, se introduce el uso de la "proporción giromagnética" o "factor-g". El factor g para el orbital es justamente gL = 1, pero el factor-g del espín electrónico es aproximadamente gS = 2.

En el caso nuclear se procede de una manera paralela. El momento magnético nuclear se expresa en términos del espín nuclear en la forma

donde se ha introducido una nueva unidad llamada magnetón nuclear.

En los protones y neutrones libres con espín I=1/2, los momentos magnéticos son de la forma

donde

Protón: g = 5,5856912 +/- 0,0000022

Neutrón: g = -3,8260837 +/- 0,0000018

El factor g del protón está lejos del gS = 2 del electrón, e incluso ¡el neutrón no cargado tiene un momento magnético considerable!. En el neutrón, esto sugiere que hay una estructura interna que implica el movimiento de partículas cargadas, a pesar de que la carga neta del neutrón es cero. Si g=2 fuera el valor esperado del protón, y g=0 fuera el esperado del neutrón, entonces fué observado por los primeros investigadores, que el factor g del protón estaba 3,6 unidades por encima del valor esperado, y el valor del neutrón, 3,8 unidades por debajo del valor esperado. Se usó esta simetría aproximada en los modelos de prueba del momento magnético, y se tomó en retrospectiva, como una indicación de la estructura interna de los quarks, en el modelo estándar del protón y el neutrón.

Téngase en cuenta que el máximo momento magnético efectivo de un núcleo en los magnetones nucleares, será el factor g, multiplicado por el espín nuclear. Para un protón con g = 5,5857, el momento magnético citado es m = 2,7928 magnetones nucleares.

Nuclóide
Espín
nuclear I
Momento magnético
m en mN
n
1/2
-1,9130418
p
1/2
+2,7928456
2H(D)
1
+0,8574376
17O
5/2
-1,89279
57Fe
1/2
+0,09062293
57Co
7/2
+4,733
93Nb
9/2
+6,1705

Datos de V. S. Shirley, Table of Isotopes, Wiley, New York, 1978, Appendix VII.

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