Evidencia de la Interacción Nuclear

Rutherford y sus colegas fueron capaces de calcular el número de partículas alfa que estarían esparcidas en cualquier ángulo, basándose en el número de núcleos y su espaciamiento en la lámina de oro. Las observaciones estuvieron de acuerdo con estos cálculos, hasta un cierto ángulo grande, dónde se producían deviaciones significativas. Esto indicaba una nueva fuerza de interacción y fue interpretada como "golpeando" el núcleo. Este ángulo de dispersión podría ser utilizado para calcular la distancia de máxima aproximación y por lo tanto el "radio" del núcleo.

La distancia desde la trayectoria de la partícula alfa a la línea central, se llama parámetro de impacto. Cuanto mas pequeño parámetro de impacto, mayor ángulo de deflexión.

El Modelo de Átomo de Thomson

Al cambio del siglo, la opinión predominante del átomo era la de una masa de carga positiva con electrones cargados negativamente esparcidos en ella, el modelo del átomo de "pudín de pasas".

La conservación del momento y la energía en un choque elástico dictan que el ángulo debe ser inferior a 90 grados, si el proyectil es más masivo que el objetivo. Sin embargo, Geiger y Marsden demostraron que 1 de cada 8000 partículas alfa, se dispersaba con un ángulo >90 grados en el experimento de dispersión de Rutherford

Dispersión Alfa por Nube de Carga

El experimento de dispersión de Rutherfordenterró el modelo Thomson del átomo, ya que se pudo demostrar que una carga positiva distribuida por todo el volumen clásico del átomo no podría desviar las partículas alfa más de una pequeña fracción de un grado.

El cálculo de un límite superior sobre el cambio en el momento Δp de la partícula alfa puede ser abordado en términos de la relación del momento de fuerza FΔt = Δp. Haciendo uso de la expresión de la fuerza de Coulomb:

Para el caso específico de la partícula alfa de 4,87 MeV del radio-226, esta estimación del ángulo viene a ser

Este cálculo utiliza el radio de 0,179 nm para el átomo de oro de la tabla periódica. También incluye la siguiente velocidad de la partícula alfa, calculada a partir de la expresión de la energía cinética no relativista.

El conocimiento adquirido por Rutherford y su equipo de investigación, incluyendo a Geiger y Marsden, fue que la imagen de entonces del volumen atómico, como lleno de materia con carga positiva no podía ser correcta, ya que se veían desviaciones alfa de más de 90°. También les indicaba que con radios mucho más pequeños que el átomo, se podían conseguir grandes deflexiones. Así que este experimento de sobremesa dio lugar, a la imagen del núcleo atómico como un pequeño núcleo central de materia con carga positiva, y al razonamiento seguido de la física estrictamente clásica.

Desviaciones de la Fórmula de Rutherford

Se puede usar la dispersión de partículas alfa de alta energía a determinados ángulos, para calcular el radio nuclear.

Eisberg, R. M. y Porter, C. E., Rev. Mod. Phys. 33, 190 (1961)

La mutua repulsión de Coulomb de una partícula alfa y un núcleo objetivo, da lugar a una trayectoria predecible, y condujo al desarrollo de la fórmula de Rutherford. Como muestra la datación de Geiger-Marsden estos datos están de acuerdo con la fórmula para una amplia gama de ángulos. Con energías alfa suficientemente altas sin embargo, el proyectil golpea suficientemente cerca del centro nuclear, entra en el rango de la fuerza nuclear fuerte, y la distribución de dispersión alfa, se aparta de la fórmula de Rutherford.

Teniendo en cuenta los datos anteriores de la dispersión del ²⁰⁸Pb, se puede utilizar el punto de partida de la fórmula de dispersión de Rutherford, para estimar el radio nuclear. A partir del cálculo de máxima aproximación para esta energía y ángulo, el parámetro de impacto es de 7,44 fm y la aproximación más cercana es de 12,9 fm. Si se utiliza el cálculo del radio nuclear, se obtiene para el radio de este núcleo, 7,1 fm. Así pués, la estimación no es precisa, pero ciertamente está en el rango correcto para el núcleo. Fué resaltado en una época en que mucha gente pensaba que el modelo de Thomson se aplicaba a la carga positiva en el átomo, ¡un error de alrededor de 4 órdenes de magnitud!. Pero los mejores datos para los radios se obtuvieron a partir de la dispersión de electrones.