Clasificación del Espín

Un parámetro esencial para la clasificación de las partículas es su "espín" o momento angular intrínseco. Los fermiones de espín semi-entero, están limitados por el principio de exclusión de Pauli, mientras que los bosones de espín entero no lo están. El electrón es un fermión con espín electrónico de 1/2.

La clasificación del espín de las partículas, determina la naturaleza de la distribución de energía en una colección de las partículas. Las partículas de espín entero obedecen la estadísticas de Bose-Einstein, mientras que las de espín semi-entero se comportan de acuerdo con las estadísticas de Fermi-Dirac.

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Los Fermiones

Los fermiones son partículas que tienen espín semi entero, y por lo tanto se ven limitadas por el principio de exclusión de Pauli. Las partículas con espín entero se llaman bosones. Fermiones son los electrones, los protones, y los neutrones. La función de onda que describe una colección de fermiones, debe ser antisimétrica con respecto al intercambio de partículas idénticas, mientras que la función de onda para una colección de bosones es simétrica.

El hecho de que los electrones sean fermiones, es fundamental en la construcción de la tabla periódica de los elementos, ya que sólo puede haber un electrón por cada estado en un átomo, (un solo electrón para cada conjunto posible de números cuánticos). La naturaleza fermiónica de los electrones, también regula el comportamiento de los electrones en un metal, en donde a temperaturas bajas, se llenan todos los estados de baja energía hasta un nivel llamado energía de Fermi. Este relleno de los estados, está descrito por las estadísticas de Fermi-Dirac.

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Los Bosones

Los bosones son partículas que tienen espín entero, y que por lo tanto no se ven limitados por el principio de exclusión de Pauli, como los fermiones de espín semi-entero. La distribución de energía de los bosones es descrita por las estadísticas de Bose-Einstein. La función de onda que describe una colección de bosones, debe ser simétrica con respecto al intercambio de partículas idénticas, mientras que la función de onda para una colección de fermiones, es antisimétrica.

A bajas temperaturas, los bosones se comportan de manera muy diferente a los fermiones, debido a que un número ilimitado de ellos, pueden recolectarse en el mismo estado energético. La colección en un estado simple se llama condensación, o condensación de Bose-Einstein. . Es responsable del fenómeno de la superfluidez del helio líquido. Las partículas acopladas también pueden actuar eficazmente como bosones. En la teoría BCS de la superconductividad, los pares acoplados de electrones actuan como bosones, y se condensan en un estado que demuestra cero resistencia eléctrica.

Los bosones incluyen a los fotones, y la caracterización de los fotones como partículas con energía dependiente de la frecuencia, dada por la fórmula de Planck, le permitió a Planck aplicar las estadísticas de Bose-Einstein, para explicar la radiación térmica de una cavidad caliente.

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La Condensación de Bose-Einstein

En 1924 Einstein señaló que los bosones podrían "condensarse" en cantidades ilimitadas, en un estado fundamental único, ya que se rigen por las estadísticas de Bose-Einstein, y no están limitados por el principio de exclusión de Pauli. Se tomó poca nota de esta curiosa posibilidad, hasta que se estudió cuidadosamente el comportamiento anómalo del helio líquido a bajas temperaturas.

Cuando se enfría el helio a una temperatura crítica de 2,17 K, se produce una discontinuidad notable en la capacidad calorífica, la densidad del líquido cae, y una fracción del líquido se convierte en un "superfluido" de viscosidad cero. La superfluidez surge de la fracción de átomos de helio que se han condensado a la más baja energía posible.

El efecto de condensación también se acredita con la producción de la superconductividad. En la teoría BCS, pares de electrones están acoplados por interacciones de red, y los pares (llamados pares de Cooper) actúan como bosones, y puede condensarse en un estado de resistencia eléctrica cero.

Las condiciones para el logro de un condensado Bose-Einstein son bastante extremas. Las partículas que participan deben considerarse que son idénticas, y esto es una condición que es difícil de lograr en los átomos enteros. La condición de indistinguibilidad requiere que las longitudes de onda de De Broglie de las partículas, se solapen significativamente. Esto requiere temperaturas extremadamente bajas, para que las longitudes de onda de Broglie sean largas, pero también requiere una densidad de partículas bastante alta, para reducir el hueco entre las partículas.

Desde la década de 1990 se ha producido un aumento en la investigación de la condensación de Bose-Einstein, ya que se descubrió que los condensados de Bose-Einstein, podrían estar formados por átomos ultra-fríos. El uso del enfriamiento por láser y las capturas de átomos ultra-fríos con trampas magnéticas, han producido temperaturas en el rango de nanokelvin. Cornell y Wieman junto con Ketterle del MIT recibió el Premio Nobel 2001 de Física "por el logro del condensado de Bose-Einstein en gases diluidos de átomos alcalinos, y por los primeros estudios fundamentales de las propiedades de los condensados". Cornell y Wieman encabezaron un grupo activo en la Universidad de Colorado. Boulder ha producido condensados de Bose-Einstein con átomos de rubidio. Otros grupos en el MIT, Harvard y Rice, han estado muy activos en este campo que avanza rápidamente.

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