Teoría de Bandas en Sólidos

Una forma útil de visualizar la diferencia entre conductores, aislantes y semiconductores, es dibujar las energías disponibles de los electrones en el material. En lugar de tener energías discretas como en el caso de átomos libres, los estados de energía disponibles forman bandas. La existencia de electrones en la banda de conducción, es crucial para el proceso de conducción. En los aislantes, los electrones de la banda de valencia están separados de la banda de conducción, por una banda prohibida grande. En los conductores como los metales la banda de valencia se superpone con la banda de conducción, y en los semiconductores existe una banda prohibida suficientemente pequeña entre las bandas de valencia y conducción, que los electrones pueden saltarla por calor u otra clase de excitación. Con tales bandas prohibidas pequeñas, la presencia de un pequeño porcentaje de material dopante, aumenta la conductividad de forma espectacular.

Un parámetro importante en la teoría de banda es el nivel de Fermi, el máximo de los niveles de energía de electrones disponibles a bajas temperaturas. La posición del nivel de Fermi con relación a la banda de conducción es un factor fundamental en la determinación de las propiedades eléctricas.

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Bandas de Energía en Sólidos

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Bandas de Energía en Aislantes

La mayoría de las sustancia sólidas son aislantes, y en términos de la teoría de bandas de sólidos esto implica, que hay un gran espacio prohibido entre las energías de los electrones de valencia, y la energía a la cual se pueden mover los electrones libremente por el material (la banda de conducción).

El vidrio es un material aislante que puede ser transparente a la luz visible, por razones estrechamente relacionadas con su naturaleza como aislante eléctrico. Los fotones de luz visible no tienen suficiente energía cuántica para saltar la banda prohibida, y levantar los electrones hasta un nivel de energía disponible en la banda de conducción. Las propiedades de visibilidad del vidrio también puede dar una idea de los efectos del "dopaje" en las propiedades de los sólidos. Un porcentaje muy pequeño de átomos de impurezas en el vidrio, puede darle color al proporcionarle los niveles específicos de energía disponibles, que absorben ciertos colores de la luz visible. Por ejemplo, el mineral de rubíes (corindón), es un óxido de aluminio con una pequeña cantidad (alrededor de 0,05%) de cromo, el cual le dá su característico color rosado o rojo, por la absorción de la luz verde y azul.

Mientras que el dopaje de aislantes puede cambiar drásticamente sus propiedades ópticas, no es suficiente para superar la gran brecha de banda para hacerlos buenos conductores de electricidad. Sin embargo, el dopado de semiconductores tiene un efecto mucho más acentuado en su conductividad eléctrica, y es la base para la electrónica de estado sólido.

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Bandas de Energía en Semiconductores

En los semiconductores intrínsecos como el silicio y el germanio, el nivel de Fermi está esencialmente a mitad de camino entre las bandas de valencia y conducción. Aunque no ocurre conducción a 0ºK, a temperaturas superiores un número finito de electrones pueden alcanzar la banda de conducción y proporcionar algo de corriente. En un semiconductor dopado, se agregan niveles de energía extras.

El aumento de la conductividad con la temperatura, se puede modelar en términos de la función Fermi, la cual, permite calcular la población de la banda de conducción.

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Bandas de Energía en Conductores

En términos de la teoría de bandas en sólidos, los metales son únicos como buenos conductores de la electricidad. Esto puede verse como el resultado de que sus electrones de valencia están esencialmente libres. En la teoría de bandas, esto se dibuja como una superposición de la banda de valencia con la banda de conducción, para que al menos una fracción de los electrones de valencia puedan moverse a través del material.

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Bandas de Energía del Silicio

A temperatura finita, el número de electrones que alcanzan la banda de conducción y contribuyen a la corriente se puede modelar con la función de Fermi. Esa corriente es pequeña comparada con la de los semiconductores dopados bajo las mismas condiciones.

Comparar con el Germanio

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Germanium Energy Bands

A temperatura finita, el número de electrones que alcanzan la banda de conducción y contribuyen a la corriente se puede modelar con la función de Fermi. Esa corriente es pequeña comparada con la de los semiconductores dopados bajo las mismas condiciones.

Comparar con el Silicio

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