Lentes en Medios Diferentes

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El trazado de la vergencia es una manera adecuada para localizar la imagen que se forma por una lente gruesa en medios de diferentes índices de refracción. Para ello se usa la convención de signos cartesianos.

Una lente gruesa se caracteriza por su radio de curvatura, su índice de refracción y su grosor.
Radio = m
Radio = m
Índice = =
Grosor d = m
Para una lente inmersa en un medio distinto del aire se deben especificar los índices.
Medio incidente =
Medio de salida = m

Nótese que para la geometría ilustrada, R1 es un número positivo y R2 es negativo puesto que apunta hacia atrás, en la dirección de donde viene la luz.

Las vergencias se pueden calcular de los parámetros de la lente y la distancia del objeto. El cambio en la vergencia cuando la luz encuentra una superficie refractante es igual a la potencia de la superficie:

Utilizando la convención de signos cartesianos, la distancia del objeto es normalmente un número negativo, puesto que apunta al lado opuesto de la dirección donde viaja la luz.

Distancia del objeto o = m

Las potencias de superficies de las lentes se determinan por los radios de curvatura.

=
=

Luego, se puede calcular la vergencia.

=
=
=
=

La vergencia de salida de la superficie final, determina la distancia de la imagen respecto de esa superficie.

Distancia de la imagen i = m

La potencia equivalente de la lente gruesa se puede calcular de la ecuación de Gullstrand:

=

Nótese que el cálculo no toma en cuenta el cambio en el grosor de la lente respecto de los ángulos de los rayos de entrada (ángulos diferentes recorridos diferentes por el interior de la lente). Lo normal es hacer el cálculo solamente para rayos paraxiales, donde la diferencia debida al grosor de la lente es despreciable.

Ejemplos de Vergencia
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Conceptos sobre Lentes

Conceptos sobre Lentes Gruesas
 
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