Vergencia

La vergencia de la luz se define por

Vergencia = V = n/L

donde n es el índice de refracción del medio y L es la distancia, de acuerdo con la convención de signos cartesianos.

Puesto que la distancia L1 se mide desde el frente de ondas y la luz viaja de izquierda a derecha, se trata de una distancia negativa y la vergencia es negativa (divergencia). L2 es positiva puesto que está dirigida hacia la derecha desde el frente de onda (convergencia).

El cambio en la vergencia cuando la luz encuentra una superficie de refracción es igual a la potencia de la superficie Ps:

V + Ps = V'
Ejemplos de VergenciasTrazado de la Vergencia en Lentes Gruesas
 Índice

Conceptos sobre Lentes

Conceptos sobre Lentes Delgadas
 
HyperPhysics*****Luz y VisiónM Olmo R Nave
 Atrás










Ejemplo de Vergencia

El ejemplo de abajo muestra una lente positiva, seguida de una negativa, pero las potencias pueden tener cualquier valor positivo o negativo. En cada superficie se aplica la fórmula V + Ps = V', y se calcula el cambio en la vergencia entre las superficies.

Este cálculo hará uso de las potencias de superficie de las lentes, sus índices de refracción y grosor, y la separación de las lentes. Téngase en cuenta que los desplazamientos verticales de la trayectoria de luz indicada están muy exagerados, ya que la aplicación del trazado de vergencia para lentes gruesas está limitada a los pequeños ángulos de los rayos paraxiales.

Se proporciona un conjunto predeterminado de valores para los parámetros de este cálculo. Se puede ver el cálculo predeterminado ingresando un 0 en uno de los parámetros de la lente, lo que activará la entrada de los parámetros predeterminados para las lentes. Cualquiera de ellos puede cambiarse para explorar el comportamiento del sistema de lentes.

Lente 1:
n1 = , P1=, P2=, grosor t1 =

Lente 2:
n2 = , P3=, P4=, grosor t2 =

Separación de lentes d =

Las vergencias se pueden calcular a partir de los parámetros de la lente y la distancia del objeto. El cambio en la vergencia cuando la luz encuentra una superficie refractiva es igual a la potencia de superficie:

Usando la convención de signos cartesianos, la distancia del objeto suele ser un número negativo, ya que apunta en sentido opuesto a la dirección de la luz.

Distancia del objeto o = m.

Las vergencias pueden entonces calcularse.

V1 = n0/o = m-1

V11 = vergencia en el interior de la lente 1 = V1 + P1 = n1/i1 = m-1
donde i1 = distancia de imagen intermedia si se forma solo con P1 dentro del medio del índice n1.

V12 = vergencia antes de salir de la lente 1 = n1/(i1 - t 1) = m-1

V2 = n1/(i1 - t 1) +P2 = 1/i2 =m-1
donde i2 es la distancia proyectada de la imagen al salir de la lente 1.

V3 = 1/(i2 - d) = m-1

V31 = vergencia en el interior de la lente 2 = V3 + P3 = n2/i3 = m-1
donde i3 es la distancia de la imagen proyectada si se forma dentro del segundo medio de la lente.

V32 = vergencia antes de salir de la lente 2 = n2/(i3 - t 2) = m-1.

V4 = n2/(i3 - t 2) + P4 = 1/i =m-1
Donde i es la distancia de la imagen medida desde la superficie final.

Los valores i1, i2, y i3 se calculan como los valores intermedios anteriores, serían las distancias de la imagen dentro del vidrio con solo la potencia de la superficie más reciente en acción. Este cálculo supone que estas distancias de la imagen son mayores que el grosor de las lentes en las que se calculan, y eso puede no ser cierto para los parámetros de la lente elegidos. También se presume que el medio es aire para que n0 = 1.

La vergencia de salida de la superficie final determina la distancia de la imagen con respecto a esa superficie.

Distancia de la imagen i = 1/V4 = m.

Comparar con la Solución por el Método de la Matriz
Trazado de la Vergencia en Lentes Gruesas
 Índice

Conceptos sobre Lentes

Conceptos sobre Lentes Delgadas
 
HyperPhysics*****Luz y VisiónM Olmo R Nave
 Atrás