Matriz del Sistema: Dos Lentes Finas

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Por el método de la matriz se puede encontrar la posición de la imagen formada por dos lentes finas. Esto implica multiplicar sucesivamente y en forma vectorial, la vergencia incidente, por las matrices que representan la refracción de la primera lente, la translación a la segunda lente y la refracción de la segunda lente fina. De esta forma se determina la vergencia de salida y de esta vergencia, la distancia de la imagen.

Un par de lentes finas se caracterizan por sus potencias de superficie, y su separación.
Potencia =
Potencia =
Separación de lentes d = m

Las vergencias se pueden calcular de los parámetros de las lentes y de la distancia del objeto. El cambio en la vergencia cuando la luz encuentra una lente fina, es igual a la potencia de la lente.

Utilizando la convención de signos cartesianos, la distancia del objeto es típicamente un número negativo, puesto que apunta en dirección opuesta al recorrido de la luz.

Distancia del objeto o = m

Realizando las multiplicaciones de matrices indicadas, nos da la vergencia de salida del par de lentes finas.

=

La vergencia de salida de la lente final, determina la distancia de la imagen con respecto a esa lente.

Distancia de la imagen i = m

La potencia equivalente para el par de lentes finas se puede calcular de la ecuación de Gullstrand:

=

Nótese que el cálculo no toma en consideración el cambio en el grosor de la lente con el ángulo del rayo de entrada. Es normal realizar el cálculo solamente para los rayos paraxiales, en donde se puede despreciar la diferencia del grosor completo.

Ejemplo de VergenciaDefiniciones de MatricesEjemplo de Lente Gruesa
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