Matriz de Sistema

Para los sistemas con múltiples lentes gruesas, a veces es útil representar el sistema por una matriz de sistema. La matriz se construye multiplicando las matrices de refracción por las matrices de traslación. De esta matriz de sistema se pueden calcular las posiciones de los planos principales, las potencias de superficies frontal y trasera, y de la ecuación de Gullstrand, la distancia focal equivalente.

Esta es la forma de la matriz de sistema utilizada por Meyer-Arendt. Hecht utiliza una forma alternativa.

Matrices de Refracción y Traslación

Matriz de Refracción

El uso de la vergencia para describir la refracción en una interfaz se puede utilizar como punto de partida para desarrollar una matriz para realizar la refracción. Téngase en cuenta que las aproximaciones realizadas son válidas sólo para rayos paraxiales.

La fórmula de la vergencia para una superficie es

y las aproximaciones paraxiales relevantes son

Estos se aplican a la refracción en una superficie. Para más detalles geométricos, ver potencia de superficie.

Téngase en cuenta que el proceso implica tratar arbitrariamente el numerador y el denominador de la fracción de la vergencia como los elementos de un vector de columna y usar la multiplicación de matrices. Esta es una estrategia para representar la refracción como una matriz de tal manera que se obtenga la refracción.

Matriz de Traslación

La geometría de traslación a través del grosor de una lente, se puede poner en forma matricial de rayos, que satisfacen la aproximación paraxial.