Interacciones Magnéticas y Factor-g de Lande


Un momento magnético, experimenta un par de fuerza en un campo magnético B. La energía de interacción se puede expresar como


Ambos momento angular de espín, y orbital, contribuyen al momento magnético de un electrón atómico.


donde g es el factor g del espín, y tiene un valor de 2, implicando que el momento angular del espín, es dos veces mas eficaz en la producción del momento magnético.

Entonces, la energía de interacción de un electrón atómico puede ser escrita como


que cuando se evalúa en términos de los correspondientes números cuánticos, toma la forma

.

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Interacción Zeeman Efecto Zeeman Anómalo
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Evaluación del Factor g de Lande

El factor g de Lande, es un factor geométrico que se plantea en la evaluación de la interacción magnética, que da el efecto Zeeman. La energía de interacción magnética


que es continua en el caso clásico, toma la forma cuántica


que es como una operación vectorial, basada sobre el modelo vectorial del momento angular


El problema con la evaluación de este producto escalar, es que L y S cambian continuamente de dirección, como se muestra en el modelo vectorial. La estrategia para hacer frente a este problema es, utilizar la dirección del momento angular total J, como un eje de coordenadas, y obtener la proyección de cada uno de los vectores en esa dirección. Esto se hace tomando el producto escalar de cada vector con un vector unitario en la dirección J.


Estas relaciones de vectores, deben ser evaluadas y expresadas en términos de números cuánticos, con el fin de evaluar los desplazamientos de energía. La realización de los productos escalares de arriba lleva a


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Evaluación del Factor g de Lande

En la evaluación del factor g de Lande por el modelo vectorial, la expresión


se debe simplificar. La evaluación del producto escalar restante, requiere el modelo vectorial para el momento angular total.


Para evaluar el producto escalar, se puede utilizar la ley de cosenos.


Expresando esto en términos del ángulo externo, da


Reordenando, da los términos necesarios del producto escalar



Sustituyendo en la expresión de la energía da


el cual se puede reducir a


donde


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