Semi Vida Radiactiva

La semi vida radiactiva de un radioisótopo dado, es una medida de la tendencia del núcleo a "descomponerse" o "desintegrarse" y, como tal, está basado puramente en esa probabilidad. El diminuto tamaño nuclear en comparación con el átomo y la magnitud de las fuerzas que actúan dentro de él, lo hacen casi totalmente impermeable al mundo exterior. La semi vida es independiente del estado físico (sólido, líquido, gas), la temperatura, la presión, el compuesto químico en el que se encuentra el núcleo, y esencialmente cualquier otra influencia externa. Es independiente de la química de la superficie atómica, e independiente de los factores físicos ordinarios del mundo exterior. La única cosa que puede alterar la semi vida es, la interacción nuclear directa con una partícula exterior, por ejemplo, una colisión de alta energía en un acelerador.

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Las prediciones de decaimientos, se pueden establecer en términos de la semi vida, la constante de decaimiento, o la vida promedio. La relación entre estas cantidades es como sigue.

Gráfica del DecaimientoCalcular
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Probabilidad de Desintegración Nuclear

La desintegración radiactiva es un proceso estadístico que depende de la inestabilidad de un radioisótopo particular, pero que para cualquier núcleo dado de una muestra, es completamente impredecible. El proceso de decaimiento y la dependencia de la radiactividad de la semi vida observada, se puede predecir si se asume que las desintegraciones individuales nucleares, son eventos puramente aleatorios. Si hay N núcleos radiactivos en un tiempo t, entonces, el número ΔN que se desintegraría en cualquier intervalo de tiempo Δt será proporcional a N:

donde λ es una constante de proporcionalidad (constante de decaimiento).

Sin ningún tipo de suposiciones adicionales, esto conduce al resultado de la desintegración radiactiva exponencial:

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y también implica que la tasa de decaimiento y la cantidad de radiación emitida, también siguen el mismo tipo de relación:

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Desarrollo de la Expresión de Decaimiento

A pesar de que la desintegración radiactiva implica eventos discretos de desintegraciones nucleares, el número de eventos es tan grande que puede ser tratado como un "continuum", y emplear los métodos del cálculo para predecir el comportamiento. El resultado de la probabilidad, se puede poner en forma diferencial:

Esto puede ser integrado directamente para dar ln N = -λt + C donde C es una constante de integración.

Tomando los exponenciales de ambos lados da
de modo que la forma estándar de la ecuación del decaimiento es:



que también se aplica a todas las otras cantidades que son proporcionales a N

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Constante de Decaimiento Radiactivo

La velocidad de desintegración radiactiva se expresa típicamente en términos de la semi vida radiactiva, o la constante de decaimiento radiactivo. Se relacionan como sigue:

La constante de decaimiento también se llama a veces constante de desintegración. La semi vida y la constante de decaimiento dan la misma información, por lo tanto cualquiera de las dos se puede utilizar para caracterizar el decaimiento. Otro concepto útil en el decaimiento radiactivo es la vida promedio. La vida promedio es el recíproco de la constante de decaimiento tal como se define aquí.

Por ejemplo, el decaimiento de neutrones libres con una semi vida de unos 10,3 minutos, corresponde a una constante de decaimiento de 0,067/min, y a una vida promedio de 14,8 minutos ú 890 segundos.

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