Datación Potasio-Argón

La datación potasio-argón tiene la ventaja de que el argón es un gas inerte que no reacciona químicamente, y no se espera que forme parte en la solidificación de una roca, por lo que cualquier presencia encontrada dentro de una roca, es muy probablemente el resultado de la desintegración radiactiva del potasio. Puesto que el argón se escapa si la roca se funde, los datos obtenidos corresponden a los de la última vez que estuvo fundida la roca. Como el potasio es un constituyente de muchos minerales comunes y aparece como una pequeña fracción de potasio-40 radiactivo, esto encuentra una amplia aplicación en la datación de yacimientos minerales. Los feldespatos son los minerales más abundantes en la Tierra, y el potasio es un componente de la ortoclasa, una forma común de feldespato.

El potasio se produce de forma natural en tres isótopos. El potasio-40 radiactivo se desintegra de dos modos, por el decaimiento beta en 40Ca y mediante la captura electrónica en 40Ar. Una pequeña fracción de éste último decaimiento también se produce por la emisión de positrones. La vía del calcio no se utiliza a menudo para la datación, ya que hay una gran cantidad de calcio-40 en los minerales, pero hay algunos casos especiales en los que es útil. La constante de desintegración del decaimiento en 40Ar, es, 5,81 x 10-11yr-1.

A pesar de que la desintegración del ⁴⁰K en ⁴⁰Ca y las tres vias en ⁴⁰Ar es un tanto compleja, Dalrymple y Lanphere señalan que la datación potasio-argón se estuvo usando a mediados de los 1950 para abordar significativos problemas geológicos. El diagrama de niveles de energía a continuación, se basa en los datos acumulados por McDougall y Harrison.

En un decaimiento radioactivo que produzca un producto final simple, el tiempo de desintegración se puede calcular a partir de las cantidades de productos padre e hijo, por medio de

donde N₀ y N son los números inicial y final del isótopo padre, λ es la constante de desintegración y T es la vida media. Pero la desintegración del potasio-40 tiene multiples vias, y se necesita información detallada sobre cada una de estas vias si se va a usar el decaimiento potasio-argón como reloj. Esta información se expresa normalmente en términos de constantes de desintegración.

La cantidad medida de ⁴⁰Ar* radiogénico en términos de cantidad medida actual de⁴⁰K, se puede expresar como

Esto se puede resolver para el tiempo t

Cuando se usan los valores de las constantes de desintegración de la tabla de arriba, la expresión para la edad radiométrica viene a ser

Aquí es útil hacer uso de la representation serie del ln(x+1), que se puede aproximar por x si x<< 1:

Como la población de ⁴⁰Ar* es normalmente muy pequeña, la aproximación del ln(x+1)≈x da

Geyh y Schleicher comentan que los resultados de aproximación de arriba tienen solamente un 1% de error en 10⁷ años.

* el asterisco en ⁴⁰Ar* es un recordatorio de que solamente se obtiene una fecha válida si todo el argón-40 en esa muestra particular es de origen radiogénico. Los supuestos son

1. Cuando se inició el conteo del reloj radiométrico había una cantidad insignificante de ⁴⁰Ar en la muestra .
2. La roca o la muestra ha sido un sistema cerrado desde que se inició la cuenta.
3. El cierre del sistema es rápido en comparación con la edad que se está determinando

Geocronología del ⁴⁰Ar/³⁹Ar

La datación con el ³⁹Ar y el ⁴⁰Ar se basa en el hecho de que el ³⁹K puede ser bombardeado con neutrones en un reactor nuclear y producir una cantidad de ³⁹Ar que es proporcional al contenido de potasio de la muestra. Mediante la comparación de la población de átomos de ³⁹Ar y ⁴⁰Ar* en una muestra simple, se puede calcular la proporción ⁴⁰Ar*/⁴⁰K y por consiguiente la edad de la muestra. El proceso de datación convencional del potasio-argón es difícil tecnicamente y normalmente se lleva a cabo analizando el potasio en una parte de la muestra y midiendo el ⁴⁰Ar en otra. El proceso Ar-Ar se puede hacer en la misma pequeña pieza de muestra, analizando ambos gases en un espectrómetro de masa.

El bombardeo de una muestra geológica con neutrones produce una población de 39Ar que es proporcional al contenido de 39K de la muestra. La proporcionalidad se relaciona con la probabilidad o "sección transversal" de una interacción nuclear. Como la proporción de 40K a 39K se ha encontrado reproducible en un amplio rango de entornos, esto permite el cálculo de la relación 40Ar*/40K.

Una de las complicaciones que se debe seguir es la producción de ³⁹Ar por dispersión de neutrones a partir del contenido de calcio de la muestra mineral. También hay complicaciones con el contenido de argón atmosférico y varios escenarios de contaminación por argón. Un estudio mas detallado se consigue con un texto dedicado como el de "McDougall and Harrison".

El uso de un espectrómetro de masas para evaluar las poblaciones de ⁴⁰Ar* y ³⁹Ar hace posible el cálculo de la edad con una expresión similar a la del método del potasio-argón.

donde el factor de proporcionalidad J, a veces llamado "fluence", se determina mediante el uso de una edad conocida t para la calibración de la muestra, y trabajar hacia atrás hasta encontrar el valor de J. Esto permite utilizar la población de ³⁹Ar como representante del contenido de ⁴⁰K en la muestra, y con ello calcular su edad.

Este tratamiento conceptual simplificado no da una imagen exacta del diseño y ejecución detallados de las determinaciones de edad para una amplia variedad de tipos de muestras geológicas. Pero se quiere decir que se pueden tomar pequeñas muestras para la determinación de la datación Ar-Ar basadas en la espectrometría de masas. Esto ha contribuido a una vasta colección de datos de edad de minerales de la tierra, muestras lunares y meteoritos.

Datación Argón-Argón y el Impacto de Chicxulub

A principios de 1990 hubo una intensa polémica sobre la asociación del cráter de Chicxulub en la península de Yucatán en México, con la extinción de los dinosaurios en el período de hace unos 65 millones de años. La frontera Cretácico-Terciario en la escala de edad geológica se asoció con una capa rica en iridio que sugería que la capa fue causada por un impacto con un objeto extraterrestre. Debido a que ese período de tiempo comúnmente conocido como el límite K-T se asoció con la extinción de un gran número de animales en el registro de fósiles, se dedicó mucho esfuerzo a su datación con el método del potasio-argón y otros métodos de geocronología. Con estos estudios se le asoció al límite K-T un tiempo de 65 millones de años.

Otros cráteres de impacto de gran tamaño como el cráter de Manson en Iowa (con edad de 74 My) se examinaron cuidadosamente como candidatos para la causa de la extinción, pero ninguno estaba cerca del momento crítico. El de Chicxulub no fue tan evidente como candidato, porque gran parte de su evidencia estaba bajo el mar. Después del trabajo publicado por Alan Hildebrand en 1991 se dirigió más la atención a la ubicación de Yucatán y se demostró la similitud química de muestras de núcleos de Chicxulub, con material que se encuentraba distribuido en la capa límite K-T. Carl Swisher organizó un equipo para producir tres mediciones independientes sobre la edad de perlas de vidrio intactas, del sitio de perforación del núcleo C-1 en la zona de impacto de Chicxulub. Las mediciones se realizaron por el método del argón-argón.

Incluso esta extraordinaria coincidencia con la edad del límite K-T no fue suficiente para convencer a muchos geólogos. El equipo procedió a la datación de esférulas de vidrio encontrados en Haití para proporcionar otro poco de evidencia. En Haití se habían encontrado lugares con muchas piezas de material de cristal expulsado, que están a más de mil millas del punto de impacto real. Pero los geólogos proyectan una distancia mucho más pequeña entre esos puntos en el momento del impacto. Debido a la expansión medida del fondo del mar, esos puntos se han separados. Se midieron las esférulas haitianas, obteniéndose una edad desde su fusión de 65,01 +/- 0,08 My, en extraordinaria coincidencia con las edades medidas de las muestras de núcleos.

Una tercera pieza de evidencia proviene de las mediciones de edad de cristales de circón que se encontraron en la capa K-T, tan lejanos como desde Colorado a Saskatchewan. El circón a veces ha producido un rompecabezas en la datación radiométrica porque su temperatura de fusión es tan alta que los cristales a veces sobreviven en minerales fundidos calientes, dando diferentes fechas de fusión que las de otros minerales que los rodean. Pero en este caso la naturaleza del circón tenía una ventaja. Los cristales hallados estaban parcialmente fundidos, y cuando se midieron por el método uranio-plomo dieron dos edades, 65 My y 545 My. Como se conocía que el subsuelo de la corteza terrestre en la zona de Yucatán tenía una edad próxima a la mas vieja, esto confirmó de alguna manera al cráter de Chicxulub como el origen de la capa límite K-T. Según Frankel, este era el paso que convenció a la mayoría de los geólogos en 1994, de que este impacto era la fuente del depósito rico en iridio del límite K-T y la causa de la extinción de los dinosaurios.

Isócronas Potasio-Calcio

El proceso común de datación del potasio-argón hace uso de la desintegración del 40K en 40Ar, aunque la mayor parte del 40K decae en 40Ca. La razón es que el 40Ca es común en los minerales, y clasificar qué fracción de calcio proviene del decaimiento del potasio no es práctico. Sin embargo, en casos especiales donde el contenido de calcio en el mineral es muy bajo, menos del 1/50 parte del contenido de potasio, es útil a veces usar las isócronas potasio/calcio para la datación.

Siguiendo el enfoque estándar para las desintegraciones por múltiples vías, la expresión para la edad del ⁴⁰Ca radiogénico se puede escribir

Usando el ⁴²Ca no radiogénico para la comparación, se puede desarrollar la ecuación para una isócrona.

La pendiente de la línea isócrona da una medida de la edad radiométrica

Geyh y Schleicher citan este ejemplo y compara con la edad de la isócrona Rb-Sr de 1008 +/13 My de Barker, et al en 1976.